在Java开发中，我们经常会像如下方式以下创建一个HashMap：
Map<String, String> map = new HashMap<String, String>();
但是上面的代码中，我们并没有给HashMap指定容量，那么，这时候一个新创建的HashMap的默认容量是多少呢？为什么呢？
一、什么是容量？
在Java中，保存数据有两种比较简单的数据结构：数组和链表。HashMap底层就是
数组+链表（jdk1.8后底层是
数组+链表+红黑树）。
在HashMap中，有两个比较容易混淆的关键字段：size和capacity ，这其中capacity就是Map的容量，而size我们称之为Map中的元素个数。
简单打个比方就更容易理解了：HashMap就是一个“桶”，那么
容量（capacity）就是这个桶当前最多可以装多少元素--也就是数组的长度，而元素个数（size）表示这个桶已经装了多少元素。
可以用以下代码验证一下：
Map<String, String> map = new HashMap<String, String>();
map.put("hello", "Java");
map.put("hell", "Java");
map.put("hel", "Java");
map.put("he", "Java");
/*
* 通过反射获取
*/
Class<?> mapType = map.getClass();
Method capacity = mapType.getDeclaredMethod("capacity");
capacity.setAccessible(true);
System.out.println("capacity : " + capacity.invoke(map));
Field size = mapType.getDeclaredField("size");
size.setAccessible(true);
System.out.println("size : " + size.get(map));
通过上面的代码，我们发现了，当我们创建一个HashMap的时候，如果没有指定其容量，那么会得到一个
默认容量为16的Map，那么，这个容量是怎么来的呢？又为什么是这个数字呢？
实际上这个数字与
hash有一定的关系，下面我们看一下hash。
二、什么是hash？
我们知道，容量就是一个HashMap中”桶”的个数，那么，当我们想要往一个HashMap中put一个元素的时候，需要通过一定的算法计算出应该把他放到哪个桶中，这个过程就叫做hash。
hash的功能是根据key来确定这个key-value对在链表数组中的下标的。
那么这个数组下标该怎么确定呢？其实简单，我们只要在hash方法中调用Object中的hashCode方法得到一个hash值，然后用这个值对HashMap的容量进行取模就可以得到数组下标了。
如果真的是这么简单的话，那HashMap的容量设置也就很简单，但是
考虑到效率等问题，HashMap的hash实现被设计的比较复杂，这也造成了HashMap的容量设置有一定限制。
下面我们看一下hash的实现。
三、hash的实现
hash的具体实现上，由两个方法
int hash(Object k)和int indexFor(int h, int length)（在jdk1.8后没有这个方法了）来实现。
int hash(Object k)：该方法主要是将Object转换成一个整型数。int indexFor(int h, int length)：该方法主要是将hash()生成的整型数转换成链表数组中的下标。
我们先来看下源码：
static int indexFor(int h, int length) {
return h & (length-1);
}
在JDK8中无indexFor方法，变为以下源码中的i=(n-1)&hash
hash方法中通过
(h = k.hashCode()) ^ (h >>> 16)得到hash值
indexFor方法通过
h & (length-1)得到下标。其中的两个参数h表示元素的hash值，length表示HashMap的容量。
i=(n-1)&hash和上面的运算一样。其中的两个参数n表示HashMap的容量，hash表示元素的hash值。
那么h & (length-1) 是什么意思呢？
其实就是
取模。Java之所以使用位运算(&)来代替取模运算(%)，最主要的考虑就是
效率。
位运算(&)效率要比代替取模运算(%)高很多，主要原因是位运算直接对内存数据（二进制）进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快。
那么，为什么可以使用位运算(&)来实现取模运算(%)呢？实现的原理如下：
a%b在当b为2^n时可简化为a&(b-1)
证明:
1.当b为2^n时,b-1的二进制为011..11(0后面跟n个1).此时a&(b-1)即取a二进制右面n位
2.当b为2^n时,a/b的意义就是a右移n位。而右移的n位的值，就是a%b的值
理论不好理解，就找几个例子用计算器试一下。
6 % 8 = 6 ，6 & 7 = 6
10 % 8 = 2 ，10 & 7 = 2
17 % 8 = 1 ，17 & 7 = 1
所以，h & (length-1)只要保证length是2^n的话，就可以实现取模运算了。
所以，
因为位运算要比取模运算的效率更高，所以HashMap在计算元素要存放在数组中的下标的时候，使用位运算代替了取模运算。要实现位运算代替取模运算，要求HashMap的容量一定要是2^n 。
那么，既然是2^n ，为啥一定要是16呢？为什么不能是4、8或者32、64等等呢？
关于这个默认容量的选择，JDK并没有给出官方解释。
这应该就是个经验值，既然一定要设置一个默认的2^n 作为初始值，那么就需要在效率和内存使用上做一个权衡。
4、8太小了就有可能频繁发生扩容，扩容就需要重建哈希表，影响效率。32、64等等太大了又浪费空间，不划算。
所以，16就作为一个经验值被采用了。
在JDK 8中，关于默认容量的定义如上源码 ，其故意把16写成1<<4，就是提醒开发者，这个地方要是2的幂。注释中的 aka 16 也是jdk1.8中新增的，Also Known As 16 -- 又名16
既然我们需要把容量设置为2^n，那么HashMap是如何保证其容量一定可以是2^n的呢？
要做到这一类型容量，HashMap在指定容量初