对于算法书买了一本又一本却没一本读完超过 10%，Leetcode 刷题从来没坚持超过 3 天的我来说，算法能力真的是渣渣。但是，今天决定写一篇跟算法有关的文章。起因是读了吴师兄的文章《扫雷与算法：如何随机化的布雷（二）之洗牌算法》。因为扫雷这个游戏我是写过的，具体见：《Python：游戏：扫雷》。

游戏开始的时候需要随机布雷。扫雷的高级是 16 × 30 的网格，一共有 99 个雷。如果从 0 开始给所有网格做标记，那么布雷的问题就成了从 480 个数中随机选取 99 个数。
第一反应自然是记录已选项：

import random

mines = set()
for i in range(99):
    j = random.randint(0, 480)
    while j in mines:
        j = random.randint(0, 480)
    mines.add(j)
print(mines)

不过这算法看着似乎有点 low 啊。

其实从 480 个数中随机抽取 99 个数，那么只要将这 480 个数打乱，取前 99 个数就好了。这就引出了：高纳德置乱算法（洗牌算法）。

这个算法很牛逼却很好理解，通俗的解释就是：将最后一个数和前面任意 n-1 个数中的一个数进行交换，然后倒数第二个数和前面任意 n-2 个数中的一个数进行交换……以此类推。

这个原理很好理解，通俗得不能再通俗，稍微想一下就会明白，确实如此。

洗牌算法的 Python 实现如下：

import random

lst = list(range(10))
for i in reversed(range(len(lst))):
    j = random.randint(0, i)
    lst[i], lst[j] = lst[j], lst[i]
print(lst)

看了吴师兄的文章，我立马去翻了我的扫雷代码，我觉得，我一定是用的那个很 “low” 的算法。翻出代码一看，我用的是 Python 提供了随机取样算法：random.sample，感叹 python 的强大，这都有。然后我就想到了，随机打乱一个序列，random.shuffle 不就是干这事的吗？那么 random.shuffle 会是用的洗牌算法吗？

翻看 random.shuffle 的源码，发现正是洗牌算法。

def shuffle(self, x, random=None):
    if random is None:
        randbelow = self._randbelow
        for i in reversed(range(1, len(x))):
            j = randbelow(i + 1)
            x[i], x[j] = x[j], x[i]
    else:
        _int = int
        for i in reversed(range(1, len(x))):
            j = _int(random() * (i + 1))
            x[i], x[j] = x[j], x[i]

一切都是如此的自然而美好，然后我又去瞄了一眼 random.sample 的源码，然后就一头雾水了。我截了部分源码：

n = len(population)
result = [None] * k
setsize = 21        # size of a small set minus size of an empty list
if k > 5:
    setsize += 4 ** _ceil(_log(k * 3, 4)) # table size for big sets
if n <= setsize:
    # An n-length list is smaller than a k-length set
    pool = list(population)
    for i in range(k):