numpy作为一个强大的数值计算库，提供了对多维数组的很多便捷操作。
承接上一篇数组的创建，本篇主要介绍一些数组的基本操作。
1. 子数组
首先介绍获取子数组的方法，提取已有数据的一部分来参与计算是比较常用的功能。
对于一维数组，提取子数组：arr[start:stop:step]
- start：从哪个下标开始（下标从 0 开始）
- stop：到哪个下标结束（下标不包括 stop 这个值）
- step：间隔几个元素
arr = np.array(range(10)) # 生成 0~9 10个元素
print(arr[::2]) # 偶数
print(arr[1::2]) # 奇数
print(arr[1:6:2]) # 前六个数中的奇数
print(arr[::-1]) # 逆序
#运行结果
[0 2 4 6 8]
[1 3 5 7 9]
[1 3 5]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]
对于多维数组，同样可以使用上面的方式，数组有几维，就可以使用几次 start:stop:step。
比如下面的二维数组：
arr = np.array([range(6), range(1, 7),
range(2, 8), range(3, 9),
range(4, 10)])
print(arr)
#运行结果
[[0 1 2 3 4 5]
[1 2 3 4 5 6]
[2 3 4 5 6 7]
[3 4 5 6 7 8]
[4 5 6 7 8 9]]
print(arr[::2, ::2])
#运行结果
[[0 2 4]
[2 4 6]
[4 6 8]]
也就是按行取第 1，3，5行，然后按列取第 1，3，5列。
2. 数组副本
当我们提取子数组之后，如果对子数组进行修改，那么原始的数组也会变化。
这个因为数组是引用类型，当数组的数据量很大的时候，内存占用会比较低。
比如：
arr = np.array(range(5))
arr2 = arr[::2]
arr2[2] = 99
print(arr)
#运行结果
[ 0 1 2 3 99]
print(arr2)
#运行结果
[ 0 2 99]
子数组修改之后，原始数组也改变了。
如果要避免修改原始数组，就要建立子数组的副本，也就是 copy 方法。
arr = np.array(range(5))
arr2 = arr[::2].copy() # 通过copy方法建立副本
arr2[2] = 99
print(arr)
#运行结果
[0 1 2 3 4]
print(arr2)
#运行结果
[ 0 2 99]
3. 数组变形
进行数据分析时，我们常常得到的是线性的数据序列，也就是一维数组，
在numpy中，从一维变到多维非常方便。
#一维变多维
arr = list(range(9))
print(arr)
#运行结果
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
arr = np.array(arr).reshape((3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
注意，变换前后元素的总数量要一直，比如上面的例子中，
变换前一维数组有9个元素，变换成 3x3 的二维数组，也是9个元素。
如果变换成 3x4 或者 2x3 的二维数组，就会出错。
除了二维数组，变成三维数组也一样：
arr = np.array(range(24)).reshape((2, 3, 4))
print(arr)
#运行结果
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
4. 拼接和拆分
最后一个基本操作是数组的拼接和拆分。
4.1. 拼接
拼接有两个方向，水平拼接和垂直拼接，拼接的数组个数不限。
比如，下面的示例是3个数组拼接在一起。
arr1 = np.array([range(1, 4),
range(1, 4),
range(1, 4)])
arr2 = np.array([range(4, 7),
range(4, 7),
range(4, 7)])
arr3 = np.array([range(7, 10),
range(7, 10),
range(7, 10)])
arr = np.concatenate([arr1, arr2, arr3])
print(arr)
#运行结果
[[1 2 3]
[1 2 3]
[1 2 3]
[4 5 6]
[4 5 6]
[4 5 6]
[7 8 9]
[7 8 9]
[7 8 9]]
arr = np.concatenate([arr1, arr2, arr3], axis=1)
print(arr)
#运行结果
[[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
concatenate 函数用来拼接数组，默认是垂直方向拼接，设置 axis=1，按照水平方向拼接。
如果觉得记参数麻烦，记不住哪个是水平拼接，哪个是垂直拼接，还有两个专门拼接的函数，
vstack（垂直拼接）和hstack（水平拼接）。
arr = np.vstack([arr1, arr2, arr3])
print(arr)
#运行结果
[[1 2 3]
[1 2 3]
[1 2 3]
[4 5 6]
[4 5 6]
[4 5 6]
[7 8 9]
[7 8 9]
[7 8 9]]
arr = np.hstack([arr1, arr2, arr3])
print(arr)
#运行结果
[[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
4.2. 拆分
拆分数组时，通过设置拆分点的下标，可以将数组拆分成任意长短的多个数组。
比如：
arr = np.array(range(1, 10))
arr1 = np.split(arr, [1, 5]) # 在下标 1 和 5 的地方拆分
print(arr1)
#运行结果
[array([1]), array([2, 3, 4, 5]), array([6, 7, 8, 9])]
上面的示例中，下标1对应的值是2，下标5对应的值是6，
有2个拆分点，所以拆分成3个数组。
同样，数组的拆分也有2个简便的方法：vsplit和hsplit。
拆分多维数组时，可以按照垂直和水平两个方向拆分。
arr = np.array(range(1, 10)).reshape((3, 3))
print(arr)
#运行结果
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
print(np.vsplit(arr, [1]))
#运行结果
[array([[1, 2, 3]]),
array([[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])]
print(np.hsplit(arr, [1]))
#运行结果
[array([[1],
[4],
[7]]),
array([[2, 3],
[5, 6],
[8, 9]])]
垂直拆分时，拆分点是下标1的行，也就是从第二行开始拆分。
水平拆分时，拆分点是下标1的列，也就是从第二列开始拆分。
超过二维的数组也可以 vsplit 和 hsplit，只是结果看上去没那么直观。
5. 总结回顾
本篇主要介绍的是numpy数组的基本操作，包括：
- 提取子数组
- 创建数组副本
- 数组变形
- 拼接和拆分
这些基本操作是进行实际的数值计算前经常会使用到的。