摘要：图像锐化和边缘提取技术可以消除图像中的噪声，提取图像信息中用来表征图像的一些变量，为图像识别提供基础。

本文分享自华为云社区《[Python图像处理] 十七.图像锐化与边缘检测之Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算》，作者： eastmount 。

由于收集图像数据的器件或传输数图像的通道的存在一些质量缺陷，文物图像时间久远，或者受一些其他外界因素、动态不稳定抓取图像的影响，使得图像存在模糊和有噪声的情况，从而影响到图像识别工作的开展。这时需要开展图像锐化和边缘检测处理，加强原图像的高频部分，锐化突出图像的边缘细节，改善图像的对比度，使模糊的图像变得更清晰。

图像锐化和边缘提取技术可以消除图像中的噪声，提取图像信息中用来表征图像的一些变量，为图像识别提供基础。通常使用灰度差分法对图像的边缘、轮廓进行处理，将其凸显。本文分别采用Laplacian算子、Robert算子、Prewitt算子和Sobel算子进行图像锐化边缘处理实验。本文主要讲解灰度线性变换，基础性知识希望对您有所帮助。

该系列在github所有源代码：https://github.com/eastmountyxz/ImageProcessing-Python

一.Roberts算子

Roberts算子又称为交叉微分算法，它是基于交叉差分的梯度算法，通过局部差分计算检测边缘线条。常用来处理具有陡峭的低噪声图像，当图像边缘接近于正45度或负45度时，该算法处理效果更理想。其缺点是对边缘的定位不太准确，提取的边缘线条较粗。

Roberts算子的模板分为水平方向和垂直方向，如公式（11.7）所示，从其模板可以看出，Roberts算子能较好的增强正负45度的图像边缘。

详细计算公式如下所示：（PS-下图参考自己的书和论文）

在Python中，Roberts算子主要通过Numpy定义模板，再调用OpenCV的filter2D()函数实现边缘提取。该函数主要是利用内核实现对图像的卷积运算，其函数原型如下所示：

dst = filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]])

• src表示输入图像
• dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
• ddepth表示目标图像所需的深度
• kernel表示卷积核，一个单通道浮点型矩阵
• anchor表示内核的基准点，其默认值为（-1，-1），位于中心位置
• delta表示在储存目标图像前可选的添加到像素的值，默认值为0
• borderType表示边框模式

Python实现代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('lena.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#Roberts算子
kernelx = np.array([[-1,0],[0,1]], dtype=int)
kernely = np.array([[0,-1],[1,0]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernely)
#转uint8 
absX = cv2.convertScaleAbs(x) 
absY = cv2.convertScaleAbs(y) 
Roberts = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'Roberts算子'] 
images = [lenna_img, Roberts] 
for i in xrange(2): 
 plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray') 
 plt.title(titles[i]) 
 plt.xticks([]),plt.yticks([]) 
plt.show()

运行结果如下图所示：

二.Prewitt算子

Prewitt是一种图像边缘检测的微分算子，其原理是利用特定区域内像素灰度值产生的差分实现边缘检测。由于Prewitt算子采用33模板对区域内的像素值进行计算，而Robert算子的模板为22，故Prewitt算子的边缘检测结果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明显。Prewitt算子适合用来识别噪声较多、灰度渐变的图像，其计算公式如下所示。

在Python中，Prewitt算子的实现过程与Roberts算子比较相似。通过Numpy定义模板，再调用OpenCV的filter2D()函数实现对图像的卷积运算，最终通过convertScaleAbs()和addWeighted()函数实现边缘提取，代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('lena.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
#灰度化处理图像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#Prewitt算子
kernelx = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]],dtype=int)
kernely = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]],dtype=int)
x = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernely)
#转uint8
absX = cv2.convertScaleAbs(x) 
absY = cv2.convertScaleAbs(y) 
Prewitt = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
#显示图形
titles = [u'原始图像', u'Prewitt算子'] 
images = [lenna_img, Prewitt] 
for i in xrange(2): 
 plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray') 
 plt.title(titles[i]) 
 plt.xticks([]),plt.yticks([]) 
plt.show()

输出结果如