python实现各种排序

1. 快速排序

1：首先取序列第一个元素为基准元素pivot=R[low]。i=low,j=high。

2：从后向前扫描，找小于等于pivot的数，如果找到，R[i]与R[j]交换，i++。

3：从前往后扫描，找大于pivot的数，如果找到，R[i]与R[j]交换，j--。

4：重复2~3，直到i=j,返回该位置mid=i,该位置正好为pivot元素。 完成一趟排序后，以mid为界，将序列分为两部分，左序列都比pivot小，有序列都比pivot大，然后再分别对这两个子序列进行快速排序。

以序列（30，24，5，58，16，36，12，42，39）为例，进行演示：

1、初始化，i=low,j=high,pivot=R[low]=30：

i								j
30	24	5	58	16	26	12	41	39

2、从后往前找小于等于pivot的数，找到R[j]=12

i						j
30	24	5	58	16	26	12	41	39

• R[i]与R[j]交换，i++

	i					j
12	24	5	58	16	26	30	41	39

3、从前往后找大于pivot的数，找到R[i]=58

			i			j
12	24	5	58	16	26	30	41	39

• R[i]与R[j]交换，j--

			i		j
12	24	5	30	16	26	58	41	39

4、从后往前找小于等于pivot的数，找到R[j]=16

			i	j
12	24	5	30	16	26	58	41	39

• R[i]与R[j]交换，i++

				i,j
12	24	5	16	30	26	58	41	39

5、从前往后找大于pivot的数，这时i=j,第一轮排序结束，返回i的位置，mid=i

Low			mid-1	mid	mid+1			High
12	24	5	16	30	26	58	41	3

此时已mid为界，将原序列一分为二，左子序列为（12，24，5，18）元素都比pivot小，右子序列为（36，58，42，39）元素都比pivot大。然后在分别对两个子序列进行快速排序，最后即可得到排序后的结果。

def quicksort(low,high,li):
    if low >= high:
        return li
    i = low
    j= high
    pivot = li[low]
    while i<j:
        while i<j and li[j]>pivot:
            j -= 1
        li[i] = li[j]
        while i<j and li[i]<pivot:
            i += 1
        li[j] = li[i]

    li[j] = pivot
    quicksort(low,i-1,li)
    quicksort(i+1,high,li)
    return li



lists=[30,24,5,58,18,36,12,42,39]
print("排序前的序列为：")
for i in lists:
    print(i,end =" ")
print("\n排序后的序列为：")
for i in quicksort(0,len(lists)-1,lists):
    print(i,end=" ")

2. 冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

def bubblesort(li):
    for i in range(len(li)-1,0,-1):
        for j in range(1,i):
            if li[j-1]>li[j]:
                li[j-1],li[j] = li[j],li[j-1]

    return li

li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
print(bubblesort(li))

3. 插入排序

插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 将新元素插入到该位置后；
6. 重复步骤2~5。

这个算法和冒泡排序有点类似，都是两层for循环，一个是从正面挨个比，一个是倒着比

def insertsort(li):
    for i in range(1,len(li)):
        for j in range(i,0,-1):
            if li[j-1]>li[j]:
                li[j-1],li[j] = li[j],li[j-1]

    return li

li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
print(insertsort(li))

4. 希尔排序

希尔排序是先取一个小于待排序列表长度的正整数d1，把所有距离为d1的数据看成一组，在组内进行插入排序。然后取一个小于d1的正整数d2，继续用d2分组和进行组内插入排序。每次取的分组距离越来越小，组内的数据越来越多，直到di=1，所有数据被分成一组，再进行插入排序，则列表排序完成。

希尔排序是基于插入排序进行优化的排序算法。在插入排序中，如果数据几乎已经排好序时，效率是很高的(想一下抓牌和插牌)，时间复杂度为 O(n) 。但数据的初始状态并不一定是“几乎已经排好序”的，用插入排序每步只能将待插入数据往前移动一位，而希尔排序将数据分组后，每次可以往前移动di位，在di>1时进行的分组和组内排序可以将数据变成“几乎排好序”的状态，此时再进行最后一次插入排序，提高效率。

希尔排序的原理如下：

1. 选择小于待排序列表长度 n 的正整数序列 d1，d2，...，di，其中 n>d1, d(i-1)>di, di=1 ，作为数据的间隔距离对列表进行分组。这里对 di 的取值和个数没有要求，只要是整数，d1<n，依次变小即可。

2. 依次用 d1, ..., di 作为数据的距离对列表进行分组和组内插入排序，一共需要进行 i 轮排序。

3. 在最后一轮排序前，列表中的数据达到了“几乎排好序”的状态，此时进行最后一轮插入排序。

以列表 [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21] 进