一些基本概念介绍：
阶乘：是指从1到n的连续自然数相乘的积。负数没有阶乘。

递归：函数作为一种代码封装，除了被其他程序正常调用外，还可以被函数内部代码调用。函数定义中调用函数自身的方式称为递归。

递归实现的两个关键点：
（1）存在一个或多个基例，基例不需要再次递归，它是确定的表达式。否则，无限递归将耗尽计算资源！
（2）所有递归链要以一个或多个基例结尾。

 

python递归求阶乘和的代码实现：

# 本程序：根据用户输入的整数n，计算并输出n的阶乘和
# 递归实现阶乘
def factorial(num):
    if num == 1:# 给出了num为1时的基例，当num为1时该函数不再递归，返回1（即1的阶乘）
        return 1
    else:
        return num * factorial(num-1)# 递归
        
# 递归实现阶乘和。举例，3的阶乘和=3!+2!+1!
def facSum(num):
    if num == 1:# 给出了num为1时的基例，当num为1时该函数不再递归，返回1（即1的阶乘和）
        return 1
    else:
        return factorial(num) + facSum(num-1)# 递归
n = eva l(input("请输入一个整数: "))
print(facSum(abs(int(n))))