贪心算法在背包中的应用

　　贪心法是一种改进了的分级处理方法。用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，根据某个优化测度(可能是目标函数，也可能不是目标函数)，每一步上都要保证能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，它的选取应满足局部优化条件。若下一个数据与部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加为止。这种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法称为贪心法。

　　选择能产生问题最优解的最优度量标准是使用贪心法的核心问题。

　　假定有n个物体和一个背包，物体i 有质量wi，价值为pi，而背包的载荷能力为M。若将物体i的一部分xi(1<=i<=n,0<=xi<=1)装入背包中，则有价值pi*xi。在约束条件(w1*x1+w2*x2+…………+wn*xn)<=M下使目标(p1*x1+p2*x2+……+pn*xn)达到极大，此处0<=xi<=1,pi>0,1<=i<=n.这个问题称为背包问题(Knapsack problem)。

　　要想得到最优解，就要在效益增长和背包容量消耗两者之间寻找平衡。也就是说，总应该把那些单位效益最高的物体先放入背包。

　　在实现算法的程序中，实现算法的核心程序倒没碰到很大的问题，然而实现寻找最优度量标准程序时麻烦不断!

　　在寻找最优度量标准时，大致方向是用冒泡排序算法。也就是根据p[i]/w[i]的大小来对w[i]来排序。

　　在直接用此算法时，可以有如下的一段代码：

　　//根据效益tempArray[i]对重量w[i]排序，为进入贪心算法作准备

　　1 void sort(float tempArray[], flaot w[], int n)

　　2 {

　　3 int i = 0, j = 0;

　　4 int index = 0;

　　5

　　6 //用类似冒泡排序算法，根据效益p[i]/w[i]对w[i]排序

　　7 for (i = 0; i < n; i++)

　　8 {

　　9 float swapMemory = 0;

　　10 float temp;

　　11

　　12 temp = tempArray[i];

　　13 index = i;

　　14

　　15 for (j = i + 1; j < n; j++)

　　16 {

　　17 if (temp < tempArray[j])

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