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2011年计算机等级考试二级C语言辅导实例编程(1)
2014-10-30 08:30:08 来源: 作者: 【 】 浏览:88
Tags:2011年 计算机 等级考试 二级 语言 辅导 实例 编程

  最小生成树之Prim算法


  Prim算法用于求无向图的最小生成树


  设图G =(V,E),其生成树的顶点集合为U。


  ①、把v0放入U。


  ②、在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树。


  ③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②。


  其算法的时间复杂度为O(n^2)


  Prim算法实现:


  (1)集合:设置一个数组set(i=0,1,..,n-1),初始值为 0,代表对应顶点不在集合中(注意:顶点号与下标号差1)


  (2)图用邻接阵表示,路径不通用无穷大表示,在计算机中可用一个大整数代替。


  采用堆可以将复杂度降为O(m log n),如果采用Fibonaci堆可以将复杂度降为O(n log n + m)


  算法实现


  #include


  #define MaxNum 765432100;


  using namespace std;


  ifstream fin("Prim.in");


  ofstream fout("Prim.out");


  int p,q;


  bool is_arrived[501];


  int Length,Vertex,SetNum,State;


  int Map[501][501],Dist[501];


  int FindMin()


  {


  int p;


  int Minm,Temp;


  Minm=MaxNum;


  Temp=0;


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