分子为1 的分数称为埃及分数,现输入一个真分数,请将该分数分解为埃及分数。
如:8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。
*问题分析与算法设计
若真分数的分子a能整除分母b,则真分数经过化简就可以得到埃及分数,若真分数的分子不能整除分母,则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解,最后可得到结果。
*程序说明与注释
/*注:对源程序作稍许修改,主要是添加了一个外循环,可以直接计算多个真分数的埃及分数,按Ctrl-C退出。具体的算法我没有认真看,有问题请提出,谢谢*/
#include
int main(void)
{
long int a,b,c;
while(true)
{
printf("Please enter a optional fraction(a/b):");
scanf("%ld/%ld",&a,&b); /*输入分子a和分母b*/
printf("It can be decomposed to:");
while(true)
{
if(b%a) /*若分子不能整除分母*/
c=b/a+1; /*则分解出一个分母为b/a+1的埃及分数*/
else{ c=b/a; a=1;} /*否则,输出化简后的真分数(埃及分数)*/
if(a==1)
{
printf("1/%ld\n",c);
break; /*a为1标志结束*/
}