试用Kolmogorov-Smirnov K 检验方法检验此设备无故障工作时间分布是否服从λ = 1/1500的指数分布？

   解： R语言进行Kolmogorov-Smirnov K 检验使用ks.test( )

    ks.test(x, y, ...,
    alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
    exact = NULL)    # x是待检测的样品构成的向量，y是原假设的数据向量或是原假设的字符串。

    R语言代码：

        X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
        ks.test(X, "pexp", 1/1500)

    P值大于0.05，无法拒绝原假设，因此认为此设备无故障工作时间的分布服从λ = 1/1500的指数分布。

    例9.假定从分布函数未知的F（x）和G（x）的总体中分别抽出25个和20个观察值的随即样品，其数据由下表所示。现检验F（x）和G(x)是否相同。

     R语言代码：

        X<-scan( )
        0.61 0.29 0.06 0.59 -1.73 -0.74 0.51 -0.56
        1.64 0.05 -0.06 0.64 -0.82 0.37 1.77
        2.36 1.31 1.05 -0.32 -0.40 1.06 -2.47
        0.39 1.09 -1.28
        Y<-scan( )
        2.20 1.66 1.38 0.20 0.36 0.00
        0.96 1.56 0.44  1.50 -0.30 0.66       

        2.31 3.29 -0.27 -0.37 0.38 0.70
        0.52 -0.71
        ks.test(X,Y)

P值>0.05,无法拒绝原假设，说明F（x）和G(x)分布函数相同。

    3.2.2.列联表数据的检验

    例10.为了研究吸烟是否与患肺癌相关，对63位肺癌患者及43名非肺癌患者（对照组）调查了其中的吸烟人数，得到2x2列联表，如下表所示

   解：

        进行Pearson卡方检验

        R语言代码：

        x<-c(60, 3, 32, 11)
        dim(x)<- c(2,2)
        chisq.test(x,correct = F)

P值<0.05，拒绝原假设，认为吸烟与患肺癌相关。

    例11.某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的结果，将33例HBsAg阳性孕妇随即分为预防注射组和对照组，结果由下表所示，问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？

  解： 最小期望值T=(11*9)/33=3 < 5 ，因此不能使用卡方检验，使用fisher检验，在R语言中使用fisher.test( )