rdized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.065
#以下是参数估计部分
Parameter Estimates:
Information Expected
Standard Errors Standard
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
visual =~
x1 1.000
x2 0.554 0.100 5.554 0.000
x3 0.729 0.109 6.685 0.000
textual =~
x4 1.000
x5 1.113 0.065 17.014 0.000
x6 0.926 0.055 16.703 0.000
speed =~
x7 1.000
x8 1.180 0.165 7.152 0.000
x9 1.082 0.151 7.155 0.000
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
visual ~~
textual 0.408 0.074 5.552 0.000
speed 0.262 0.056 4.660 0.000
textual ~~
speed 0.173 0.049 3.518 0.000
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.x1 0.549 0.114 4.833 0.000
.x2 1.134 0.102 11.146 0.000
.x3 0.844 0.091 9.317 0.000
.x4 0.371 0.048 7.779 0.000
.x5 0.446 0.058 7.642 0.000
.x6 0.356 0.043 8.277 0.000
.x7 0.799 0.081 9.823 0.000
.x8 0.488 0.074 6.573 0.000
.x9 0.566 0.071 8.003 0.000
visual 0.809 0.145 5.564 0.000
textual 0.979 0.112 8.737 0.000
speed 0.384 0.086 4.451 0.000
例1是一个定义模型、拟合模型、提取结果的过程。
5. 例2：结构方程(SEM)
例2中我们使用名为PoliticalDemocracy的数据集，图示如下：
数据形式大致如下(只显示前三行)：
| ind60 |
1960年的非民主情况 |
y5 |
1965年专家对出版物自由的评价 |
| dem60 |
1960年的民主情况 |
y6 |
1965年的反对党派自由 |
| dem65 |
1965年的民主情况 |
y7 |
1965年选举的公平性 |
| y1 |
1960年专家对出版物自由的评价 |
y8 |
1965年选举产生的立法机关效率 |
| y2 |
1960年的反对党派自由 |
x1 |
1960年每单位资本GNP |
| y3 |
1960年选举的公平性 |
x2 |
1960年每单位资本的物质能量消费 |
| y4 |
1960年选举产生的立法机关效率 |
x3 |
1960年工业劳动力占比 |
模型如下：
model <- '# measurement model 测量模型
ind60 =~ x1 + x2 + x3
dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4
dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8
# regressions 回归
dem60 ~ ind60
dem65 ~ ind60 + dem60
# residual correlations 残余相关
y1 ~~ y5
y2 ~~ y4 + y6
y3 ~~ y7
y4 ~~ y8
y6 ~~ y8'
# 拟合SEM
fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy)
# 提取结果
summary(fit, standardized = TRUE)
#与上例不同，这里我们忽略了参数fit.measure = TRUE，用standardized = TRUE来标准化参数值）
结果如下：
lavaan (0.5-23.1097) converged normally after 68 iterations
Number of observations 75
Estimator ML
Minimum Function Test Statistic 38.125
Degrees of freedom 35
P-value (Chi-square) 0.329
Parameter Estimates:
Information Expected
Standard Errors Standard
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
ind60 =~
x1 1.000 0.670 0.920
x2 2.180 0.139 15.742 0.000 1.460 0.973
x3 1.819 0.152 11.967 0.000 1.218 0.872
dem60 =~
y1 1.000 2.223 0.850
y2 1.257 0.182 6.889 0.000 2.794 0.717
y3 1.058 0.151 6.987 0.000 2.351 0.722
y4 1.265 0.145 8.722 0.000 2.812 0.846
dem65 =~
y5 1.000 2.103 0.808
y6 1.186 0.169 7.024 0.000 2.493 0.746
y7 1.280 0.160 8.002 0.000 2.691 0.824
y8 1.266 0.158 8.007 0.000 2.662 0.828
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
dem60 ~
ind60 1.483 0.399 3.715 0.000 0.447 0.447
dem65 ~
ind60 0.572 0.221 2.586 0.010 0.182 0.182
dem60 0.837 0.098 8.514 0.000 0.885 0.885
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.y1 ~~
.y5 0.624 0.358 1.741 0.082 0.624 0.296
.y2 ~~
.y4 1.313 0.702 1.871 0.061 1.313 0.273
.y6 2.153 0.734 2.934 0.003 2.153 0.356
.y3 ~~
.y7 0.795 0.608 1.308 0.191 0.795 0.191
.y4 ~~
.y8 0.348 0.442 0.787 0.431 0.348 0.109
.y6 ~~
.y8 1.356 0.568 2.386 0.017 1.356 0.338
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.x1 0.082 0.019 4.184 0.000 0.082 0.154
.x2 0.120 0.070 1.718 0.086 0.120 0.053
.x3 0.467 0.090 5.177 0.000 0.467 0.239
.y1 1.891 0.444 4.256 0.000 1.891 0.277
.y2 7.373 1.374 5.366 0.000 7.373 0.486
.y3 5.067 0.952 5.324 0.000 5.067 0.478
.y4 3.148 0.739 4.261 0.000 3.148 0.28