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向量自回归模型VS风险价值模型(VAR&VaR)(一)
2017-10-10 12:09:51 】 浏览:1225
Tags:向量 回归 模型 风险 价值 VAR&VaR

单从外观上看,VAR&VaR两个模型很容易混淆,但就模型方法和用处两者截然不同,R语言作为数据分析的有力工具,其函数包库中包含各种各样的统计模型。通过vars包可以调用向量自回归模型,通过PerformanceAnalytics包的VaR函数可以调用风险价值模型。

模型简介

  • library(vars)
    • 向量自回归模型(Vector Autoregression),简称VAR模型,是一种常用的计量经济模型,由克里斯托弗·西姆斯(Christopher Sims)提出。VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归。VAR模型用来估计联合内生变量的动态关系,而不带有任何事先约束条件。它是AR模型的推广,此模型目前已得到广泛应用。
  • library(PerformanceAnalytics)=>VaR()
    • 风险价值模型(Value at Risk),通常被称作VaR方法。VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”,即在一定置信水平和一定持有期内,某一金融资产或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。JP.Morgan定义为:VaR是在既定头寸被冲销(be neutraliged)或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值;而Jorion则把VaR定义为:“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。

向量自回归模型(Vector Autoregression)

VAR模型R语言实例:

library(vars)
library(astsa) #数据包
x = cbind(cmort, tempr, part)
plot.ts(x , main = "", xlab = "")

summary(VAR(x, p=1, type="both"))
## 
## VAR Estimation Results:
## ========================= 
## Endogenous variables: cmort, tempr, part 
## Deterministic variables: both 
## Sample size: 507 
## Log Likelihood: -5116.02 
## Roots of the characteristic polynomial:
## 0.8931 0.4953 0.1444
## Call:
## VAR(y = x, p = 1, type = "both")
## 
## 
## Estimation results for equation cmort: 
## ====================================== 
## cmort = cmort.l1 + tempr.l1 + part.l1 + const + trend 
## 
##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## cmort.l1  0.464824   0.036729  12.656  < 2e-16 ***
## tempr.l1 -0.360888   0.032188 -11.212  < 2e-16 ***
## part.l1   0.099415   0.019178   5.184 3.16e-07 ***
## const    73.227292   4.834004  15.148  < 2e-16 ***
## trend    -0.014459   0.001978  -7.308 1.07e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 5.583 on 502 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.6908,  Adjusted R-squared: 0.6883 
## F-statistic: 280.3 on 4 and 502 DF,  p-value: < 2.2e-16 
## 
## 
## Estimation results for equation tempr: 
## ====================================== 
## tempr = cmort.l1 + tempr.l1 + part.l1 + const + trend 
## 
##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## cmort.l1 -0.244046   0.042105  -5.796 1.20e-08 ***
## tempr.l1  0.486596   0.036899  13.187  < 2e-16 ***
## part.l1  -0.127661   0.021985  -5.807 1.13e-08 ***
## const    67.585598   5.541550  12.196  < 2e-16 ***
## trend    -0.006912   0.002268  -3.048  0.00243 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 6.4 on 502 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.5007,  Adjusted R-squared: 0.4967 
## F-statistic: 125.9 on 4 and 502 DF,  p-value: < 2.2e-16 
## 
## 
## Estimation results for equation part: 
## ===================================== 
## part = cmort.l1 + tempr.l1 + part.l1 + const + trend 
## 
##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## cmort.l1 -0.124775   0.079013  -1.579    0.115    
## tempr.l1 -0.476526   0.069245  -6.882 1.77e-11 ***
## part.l1   0.581308   0.041257  14.090  < 2e-16 ***
## const    67.463501  10.399163   6.487 2.10e-10 ***
## trend    -0.004650   0.004256  -1.093    0.275    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Residual standard error: 12.01 on 502 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.3732,  Adjusted R-squared: 0.3683 
## F-statistic: 74.74 on 4 and 502 DF,  p-value: < 2.2e-16 
## 
## 
## 
## Covariance matrix of residuals:
##        cmort  tempr   part
## cmort 31.172  5.975  16.65
## tempr  5.975 40.965  42.32
## part  16.654 42.323 144.26
## 
## Correlation matrix of
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