写出这样一个函数 ,输入一个 n, 输出从1到这个数字之间的出现的1的个数,比如f(13)等于6; f(9)等于1; 网上有很多这道题的解法，大多采用穷举法。这把这个算法题变成了程序设计，这道题，我认为是总结一个递推公式，然后用递推法实现，比较好。后来在网上考证了一下，这道题本来也是让总结一个数学函数即可，无需编程。既然写了，就贴出来，发表一下自己的解法。这道题还有另一半,当f(n)＝n是，最小的n是多少？本人还没有好的方法，所以就不贴了。
下面的程序是上半部java实现的。
/* 可以推出下列递推公式:
* f(n)=(a>1 s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a)当n>9时;
* L是n的位数
* a是n的第一位数字
* s是10的L－1次方
* n-s*a求的是a后面的数.
* 公式说明：
* 求 0-n 由多少个数字1，分三部分，一是所有数中第一位有多少个1，对应(a>1 s:n-s*a+1)
* 当a大于1是,应该有a的L1次， a小于1是有n-s*a+1。
* 如n是223 所有数中第一位有1是100;n是123所有数中第一位是1的有24
* 二是 对应a*f(s-1） 如n是223应该有2*f(99)个1
* 三是 对应f(n-s*a) 如n是223应该有f(23)个1。
*/
long f(long n){
if (n<9) return n>0 1:0;
int L=(int)(Math.log10(n)+1);//求n的位数l
long s=(long)Math.pow(10, L-1);//求10的l－1次方，方便求后面n的第一位数字，及其后面的数。
long a=(long)(n/s);//求n的第一位数字
return (a>1 s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a);
}
google笔试题：A+B=C
在一个集合S中寻找最大的C使A+B=C且A,B,C均在集合当中
解答(原创)
1，将集合S中的数排序X1<=X2<=X3………….Xn;
2，for(i=n;i>0;i–)
{
for(j=0,k=i-1;k>j;)
{
if(Xj+Xk>Xi)
{
k–;
cotinue;
}
if(Xj+Xk { j++; contiue; } A=Xj; B=Xk; C=Xi; break; } 例子： 1，4，7，10，11，13，15，18，34 34:1-18,4-18……..15-18 18:1-15,4-15,4-13,7-13,7-11 结果： A=7;B=11,C=18; 第一个的题目（嗯，记的不是很完整）： 在一棵（排序？）二叉树中搜索指定值，数据结构定义为： struct Node { Node * lnext; Node * rnext; int value; }; 函数定义为（）： Node * search(Node * root, int value) { } 实现这个search函数。 用递归，经典的树的遍历，pass先。 第二个的题目： 计算Tribonaci队列（嗯，九成九记错了那个单词……），规则是T(n) = T(n – 1) T(n – 2) T(n -3)，其中T(0) = T(1) = 1，T(2) = 2。 函数定义： int Tribonaci(int n) { } 备注，不考虑证整数溢出，尽可能优化算法。 这一题我一看就知道要考什么，很显然的递归定义，但也是很显然的，这里所谓的优化是指不要重复计算。 简单的说，在计算T(n)的时候要用到T(n – 1)、T(n – 2)和T(n – 3)的结果，在计算T(n – 1)的时候也要用到T(n – 2)和T(n – 3)的结果，所以在各项计算的时候必须把以前计算的结果记录下来，去掉重复计算。这里用到的一点小技巧就是要新写一个函数用来做这种事情，嗯，看看我写的代码吧！ /** Get the value of T(n – 1), and retrieve the result of T(n – 2) and T(n – 3). @param[in] n The n in T(n). @param[out] mid Value of T(n – 2). @param[out] right Value of T(n – 3). @return Value of T(n – 1). */ int find_trib(int n, int & mid, int & right) { if (3 == n) { mid = 1; right = 1; return 2; } else { int temp; mid = find_trib(n – 1, right, temp); return mid right temp; } } /** Find value of T(n). @param[in] The n in T(n). @return Value of T(n). @note T(n) = T(n – 1) T(n – 2) T(n – 3) (n > 2) T(0) = T(1) = 1, T(2) = 2. */ int tribonaci(int n) { if (n < 0) { // Undefined feature. return 0; } if (0 == n || 1 == n) { return 1; } if (2 == n) { return 2; } int mid, right; int left = find_trib(n, mid, right); return left mid right; } 啊啊，对了，答卷的时候我可没心情写注释……刚才到VC.Net 2003上测试了一下，貌似没有啥问题。唉，看来我多少还是懂一点算法的…… 第三个的题目： 在一个无向图中，寻找是否有一条距离为K的路径，描述算法即可，不用实现，分析算法的时间和空间复杂度，尽量优化算法。 05年Google笔试题 要笔试考题如下，其他题目是基础题，就不贴出了： 1、假设在n进制下，下面的等式成立，n值是（） 567*456=150216 a、 9 b、 10 c、 12 d、 18 2、文法G:S->uvSvu|w所识别的语言是：（） a、uvw*vu b、（uvwvu）* c、uv(uv)*wvu(vu)* d、(uv)*w(vu)* 3、如下程序段输出是：（） char str[][10]={“Hello”,”Google”}; char *p=str[0]; count< a、0 b、5 c、6 d、10 4、cnt=0 while(x!=1){ cnt=cnt 1; if(x&1==0) x=x/2; else x=3*x 1; } count< 当n=11时，输出：（） a、12 b、13 c、14 d、15 5、写一段程序判定一个有向图G中节点w是否从节点v可达。（假如G中存在一条从v至w的路径就说节点w是从v可达的）。以下算法是用C 写成的，在bool Reachable函数中，你可以写出自己的算法。 class Graph{ public: int NumberOfNodes();//返回节点的总数 bool HasEdge(int u,int v);//u,v是节点个数，从零开始依次递增，当有一条从u到v的边时，返回true }； bool Reachable(Graph&G, int v, int w){ //请写入你的算法 } 6、给定一棵所有边的长度均为整数的树，现要求延长其中某些边，使得从根到任意节点的路径长度相等。问满足要求的树的边长度之和最小是多少 请写出你的算法，并分析时间复杂度。 ===================================================================== Google笔试题 1、 两个二进制数的异或结果 % L. P2 C5 _ ]2、 递归函数最终会结束，那么这个函数一定（不定项选择）： 7 R8 c7 y( Q+ g/ a” O1. 使用了局部变量 ; s2 S8 ]9 M; w& ^. {3 d2. 有一个分支不调用