一袋一袋的洗衣粉堆成10堆,9堆洗衣粉是合格产品,每袋1斤。惟独有一堆份量不足,每袋只有9两。从外形上看,看不出哪一堆是9两的。用台称一堆一堆去称吧,称的次数比较多。有人找到一个办法,只称了一次,就找到了9两的那一堆。这是个什么办法呢?如果有40堆洗衣粉,其中有一堆是9两一袋的,那么要称几次才能找出这一堆?
分析与解答
此题需利用乘法口诀的特点。一个数乘以9,乘积中的个位数,没有相同的数:0 9=0,1 9=9,2 9=18,3 9=27,4 9=36,5 9=45,6 9=54,7 9=63,8 9=72,9 9=81。称洗衣粉就要用到这个特点。
如果有40堆,就要称3次。第一次先从20堆中每堆中取出一袋一起称。如果重量是20斤,说明9两的那堆在剩下的20堆中。不然,就在这20堆中。第二次再从包含9两一堆的20堆中选取1堆,每堆取一袋在台称上称。从重量是否10斤,就可以确定9两一堆的在哪10堆中。第三次,将包括9两一堆的10堆按照前面的办法称一次,就确定了哪一堆是9两的。