POJ 3090 Visible Lattice Points 欧拉函数 - c++编程基础

题意：在坐标系中，从横纵坐标 0 ≤ x, y ≤ N中的点中选择点，并且这些点与（0,0）的连点不经过其他的点。

思路：显而易见，x与y只有互质的情况下才会发生（0,0）与（x,y）交点不经过其他的点的情况，对于x,y等于N时，可以选择的点均为小于等于N并且与N互质的数，共Euler(N)个，并且不重叠。所以可以得到递推公式aa[i]=aa[i]+2*Euler(N)。
代码：

#include 
  
   
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                #define PI acos(-1.0) #define maxn 10005 #define INF 0x7fffffff #define eps 1e-8 typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; using namespace std; int aa[1005]; int Euler(int tot) { int num=tot; for(int i=2; i<=tot; i++) { if(tot%i==0) num=num/i*(i-1); while(tot%i==0) tot/=i; } return num; } void init() { aa[0]=0; aa[1]=3; for(int i=2; i<=1000; i++) aa[i]=aa[i-1]+Euler(i)*2; } int main() { int T; scanf(%d,&T); init(); for(int ii=1; ii<=T; ii++) { int tot; scanf(%d,&tot); printf(%d %d %d ,ii,tot,aa[tot]); } return 0; }