【KD-TREE介绍】在SYC1999大神的“蛊惑”下，我开始接触这种算法。
首先，大概的概念可以去百度百科。具体实现，我是看RZZ的代码长大的。
我们可以想象在平面上有N个点。首先，按横坐标排序找到最中间的那个点。然后水平划一条线，把平面分成左右两个部分。再递归调用左右两块。注意，在第二次（偶数次）调用的时候，是找到纵坐标中最中间的点，并垂直画一条线。
这样效率看上去很好。维护的时候有点像线段树。每个点记录它的坐标、它辖管的区间4个方向的极值、它的左右（或上下）的两个点的标号。递归两个子树时，注意要up更新这个点辖管的范围。
inline int cmp(arr a,arr b){return a.d[D]
>1;
nth_element(a+l+1,a+mid+1,a+r+1,cmp);
a[mid].min[0]=a[mid].max[0]=a[mid].d[0];
a[mid].min[1]=a[mid].max[1]=a[mid].d[1];
if (l!=mid) a[mid].l=build(l,mid-1,dd^1);
if (mid!=r) a[mid].r=build(mid+1,r,dd^1);
if (a[mid].l) up(mid,a[mid].l);
if (a[mid].r) up(mid,a[mid].r);
return mid;
}
介绍一下nth_element这个STL。头文件就是algorithm。它相当于快排的一部分，调用格式如上。意思是把第MID个数按cmp放在中间，把比mid“小”的数放在左边，否则放在右边。（注意：不保证左边和右边有序）
上述代码很好理解。
然后先在我要支持加入点，也是类似于线段树的思想：
void insert(int k)
{
int p=root;D=0;
while (orzSYC)
{
up(p,k);
if (a[k].d[D]<=a[p].d[D]){if (!a[p].l) {a[p].l=k;return;} p=a[p].l;}
else {if (!a[p].r) {a[p].r=k;return;} p=a[p].r;}
D^=1;
}
}
为什么我忽然觉得是splay的insert操作？就是每次往某个点的左或右（或者上或下）过去。
比如我们要查询与（x，y）最近的点（曼哈顿距离）与其的距离。
int getdis(int k)
{
int res=0;
if (x
a[k].max[0]) res+=x-a[k].max[0];
if (y
a[k].max[1]) res+=y-a[k].max[1]; return res; } void ask(int k) { int d0=abs(a[k].d[0]-x)+abs(a[k].d[1]-y); if (d0
getdis有点像Astar中的“估价函数”。计算（x，y）与当前点范围的差距有多少，然后按顺序遍历左二子和右儿子。这样，如果更新到最优值，就能及时退出。这种算法在随机数据上是lg的，但是在构造数据上约是sqrt的。
【BZOJ2716&2648】双倍经验。就是裸的K-D TREE模板套套。无压力1A~。
【BZOJ3053】哎，说多了都是泪。这道题调了不知道多少时间。首先，它拓展到了K维空间上。这样，cmp就只需判断某一位的大小就行了。然后要查询前m优值。因为m<=10，我为了效率，直接一遍做，开了一个数组记录最优值。然后判断最优值的时候裸O(n)（均摊）的更新答案。
对于那个估计函数也要稍稍改一下（因为是欧几里得距离），怎么方便怎么来！（反正只会影响到效率）
调了半天后，总算小数据对拍没有问题了~~浪交！T了。。。
后来我估计在更新答案时速度太慢，于是一咬牙，把10个最优解开成了队列......
然后大数据对拍~~什么，秒WA？这下真的调了一个下午（因为我是刚学的），后来发现：RZZ的博客里的nth过程用错了。比如从l到r，中间是mid（默认数组下标从1开始），应该是a+l,a+mid,a+r+1。最后一个+1因为是虚指针。但是前面都不用+1的（上面的代码已经修改过了）！！！！
最后又是RE。果断要数据！――发现只有一个测试点。我先写了个程序，把测试点拆成了好几个。然后一测：全过！和在一起：RE！原来，l和r要及时清零！！！呵呵，多么痛的领悟！
【截取程序】
var
ss:string;
cnt,n,m,a,i,j:longint;
begin
assign(input,'T.in');
reset(input);
while (not(eof)) do
begin
inc(cnt);
str(cnt,ss);
ss:='T'+ss+'.in';
assign(output,ss);
rewrite(output);
readln(n,m);
writeln(n,' ',m);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
read(a);
write(a,' ');
end;
writeln;
end;
readln(n);
writeln(n);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
read(a);
write(a,' ');
end;
writeln;
read(a);
writeln(a);
end;
close(output);
end;
end.
【对拍造数据】
#include
#include
#include
using namespace std; int main() { freopen("T.in","w",stdout); srand((int)time(0)); int n=50000,m=4,i,j; printf("%d %d\n",n,m); for (i=1;i<=n;i++) { for (j=1;j<=m;j++) printf("%d ",rand()%10000+1); printf("\n"); } int Q=1000; printf("%d\n",Q); while (Q--) { for (i=1;i<=m;i++) printf("%d ",rand()%10000+1); printf("%d\n",rand()%5+1); } return 0; }
【AC代码】
#include
#include
#include
#define N 50005 #define INF 21390627567143.0 using namespace std; const int orzSYC=1; struct arr { int d[5],max[15],min[15],l,r,id; arr() {l=0;r=0;id=0;} }a[N*4],aa[N]; struct pop { double x;int id; friend bool operator < (const pop &a,const pop &b){return a.x
ans; int n,m,Q,i,j,t,x[15],D,temp[21],root,opt,P,flag; inline int Read() { int x=0;char ch=getchar();bool positive=1; for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') positive=0; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; return positive?x:-x; } inline int cmp(arr a,arr b) { return a.d[D]
>1); nth_element(aa+l,aa+mid,aa+r+1,cmp); for (int i=0;i
=a[k].d[deep]) swap(L,R); double now=sdis(k); if (L) ask(L,(deep+1)%m); int flag=0; if (ans.size()