符号三角形

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Problem Description 符号三角形的第1行有n个由“+”和”-“组成的符号，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+

Input 每行1个正整数n <=24,n=0退出.

Output n和符号三角形的个数.

Sample Input

Sample Output

很经典的搜索题

提交代码：

#include 
  
   
int ans[] = {0, 0, 0, 4, 6, 0, 0, 12, 40, 0, 0, 171, 410, 0, 0, 
			1896, 5160, 0, 0, 32757, 59984, 0, 0, 431095, 822229};

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d", &n), n)
		printf("%d %d\n", n, ans[n]);
	return 0;
}

打表代码：

#include 
  
   
int arr[26][26], ans[26], count;

void DFS(int n){
	if(n > 24) return;
	for(int i = 0; i <= 1; ++i){
		arr[1][n] = i;
		count += arr[1][n];
		for(int j = 2; j <= n; ++j){
			arr[j][n-j+1] = arr[j-1][n-j+1] ^ arr[j-1][n-j+2];
			count += arr[j][n-j+1];
		}
		if(count * 2 == (1 + n) * n / 2) ++ans[n];
		DFS(n + 1);
		//backTrack
		count -= arr[1][n];
		for(int j = 2; j <= n; ++j){
			arr[j][n-j+1] = arr[j-1][n-j+1] ^ arr[j-1][n-j+2];
			count -= arr[j][n-j+1];
		}
	}
}

int main(){
	int n; DFS(1);
	for(int i = 1; i < 25; ++i)
		printf("%d, ", ans[i]);
	return 0;
}

HDU 2510 符号三角形 NYOJ491 幸运三角形

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