1008 选数

 

2002年NOIP全国联赛普及组

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述  Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述  Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述  Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入  Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出  Sample Output

1

数据范围及提示  Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

注意：可以用记录前驱结点的方法来判重

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=10001;
int a[MAXN];
int tot=0;
int ans[MAXN];
int vis[MAXN];
int now=1;
int n,m;
int num;
int flag[MAXN];
int pd(int n)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
        return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int p,int ed)
{
    if(p==m)
    {
        int maxn=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            maxn=maxn+ans[i];
        }
        if(pd(maxn)==1)
        {
            num++;
        }
        return ;
    }
    for(int i=ed;i<=n;i++)
    {
                ans[now]=a[i];
                now++;
                flag[i]=1;
                dfs(p+1,i+1);
                now--;
                ans[now]=0;
                flag[i]=0;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        tot=tot+a[i];
    }
    /*for(int i=2;i<=sqrt(tot);i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            for(int j=i*i;j<=tot;j=j+i)
            {
                vis[j]=1;    
            }    
            
        }
    }*/
    dfs(0,1);
    printf("%d",num);
    return 0;
}