poj2635

这个题主要是要学会高精度求模。

思路有二，首先转化成千进制，然后利用“同余模定理”，或称“同余定理”。

比较实用的几条规律：

例如，想求123%4，可以这么操作

(100%4+20%4+3%4)%4。利用了性质1、性质3。

为何把它化作千进制，因为利用性质三，可知其是正确的。化作千进制，求模就变成了不超过1000的数的模，虽然次数增多，但是可以求解大数的模。

 
#include    
#include    
#include    
  
using namespace std;  
  
#define Max 1000000 + 100   
  
bool prime[Max];  
int p[100000];  
  
int IsPrime()  
{  
    prime[0] = prime[1] = 0;  
    prime[2] = 1;  
    for (int i = 3; i < Max; i++)  
    {  
        prime[i] = i % 2 == 0   0 : 1;  
    }  
    int t = (int) sqrt(Max*1.0);  
    for (int i = 3; i <= t; i++)  
    {  
        if (prime[i])  
        {  
            for (int j = i * 2; j < Max; j += i)  
            {  
                prime[j] = 0;  
            }  
        }  
    }  
  
    int j = 1;  
    for (int k = 0; k < Max; k++)  
    {  
        if (prime[k])  
        {  
            p[j++] = k;  
        }  
    }  
    return j;  
}  
  
bool mod(const int* K, const int p, const int len)  
{  
    int sq = 0;  
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)  
        sq = (sq * 1000 + K[i])%p;   
  
    if (!sq)   //K被整除     
        return false;  
    return true;  
}  
  
int main()  
{  
    int num_of_prime = IsPrime();  
  
    int num[100];  
    string s;  
    int l;  
    while (cin >> s >> l && l)  
    {  
        memset(num, 0, sizeof(num));  
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)//局部顺序，全局倒序     
        {  
              
            int pKt = (s.size() + 2 - i) / 3 - 1;  
            num[pKt] = num[pKt] * 10 + (s[i] - '0');  
        }  
  
        int length_of_num = (s.size() + 2) / 3;  
  
        bool flag = true;  
  
        for (int i = 1; p[i] < l; ++i)  
        {  
            if (!mod(num, p[i], length_of_num))  
            {  
                flag = false;  
                cout << "BAD " << p[i] << endl;  
                break;  
            }  
        }  
        if (flag)  
            cout << "GOOD" << endl;  
  
    }  
}  

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define Max 1000000 + 100

bool prime[Max];
int p[100000];

int IsPrime()
{
	prime[0] = prime[1] = 0;
	prime[2] = 1;
	for (int i = 3; i < Max; i++)
	{
		prime[i] = i % 2 == 0   0 : 1;
	}
	int t = (int) sqrt(Max*1.0);
	for (int i = 3; i <= t; i++)
	{
		if (prime[i])
		{
			for (int j = i * 2; j < Max; j += i)
			{
				prime[j] = 0;
			}
		}
	}

	int j = 1;
	for (int k = 0; k < Max; k++)
	{
		if (prime[k])
		{
			p[j++] = k;
		}
	}
	return j;
}

bool mod(const int* K, const int p, const int len)
{
	int sq = 0;
	for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
		sq = (sq * 1000 + K[i])%p; 

	if (!sq)   //K被整除  
		return false;
	return true;
}

int main()
{
	int num_of_prime = IsPrime();

	int num[100];
	string s;
	int l;
	while (cin >> s >> l && l)
	{
		memset(num, 0, sizeof(num));
		for (int i = 0; i < s.size(); i++)//局部顺序，全局倒序  
		{
			
			int pKt = (s.size() + 2 - i) / 3 - 1;
			num[pKt] = num[pKt] * 10 + (s[i] - '0');
		}

		int length_of_num = (s.size() + 2) / 3;

		bool flag = true;

		for (int i = 1; p[i] < l; ++i)
		{
			if (!mod(num, p[i], length_of_num))
			{
				flag = false;
				cout << "BAD " << p[i] << endl;
				break;
			}
		}
		if (flag)
			cout << "GOOD" << endl;

	}
}