将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
L     C     I   R
E T O E S I I G
E    D     H  N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);

示例 1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L        D        R
E    O E     I  I
E C     I   H   N
T        S       G

 思路：找规律，怎么找呢？

我们换一种方式来看这道题：

例如：字符串123456789...16和字符串123456789...21

 

规律1：在我圈出的每一列中，同一行之间的相邻数字只差为 len=2*nRows-2，这也就意味着我们知道了第一列每一行的元素，后面的也就全部知道了。

那么问题来了，除了第一行和最后一行，其他行的相邻元素之间会多出现一个字符。。。所以在这些行中，我们要多考虑这些多余的字符。

规律2：这些多余字符的位置也是有规律的，他们和同一行的前一个元素的位置相差len-2*i，也就是说，多余字符的位置为dif=j+len-2*i

ok,按这个规律来做这个题：

#include <iostream>
using namespace std;

string convert(string s, int nRows)
{
    if (nRows <2)
        return s;
    string ans="";
    int len = 2 * nRows - 2;
    for (int i = 0; i < nRows; ++i)
    {
        for (int j = i; j < s.length(); j += len)
        {
            ans += s[j];
            int dif = j +len - 2 * i;
            if ((i != 0) && (i != (nRows - 1)) &&(dif < s.length()))
                ans += s[dif];
        }
    }
    return ans;
}


int main() {
    string s="abcdefghijklmn";
    string ans=convert(s,3);
    std::cout <<ans << std::endl;
    return 0;
}

c/c++中sizeof()、strlen()、length()、size()详解和区别