在计算机图形学中，矩阵乘法有着很好的应用。图形的变换可以通过构造相应的矩阵进行计算来完成。
我们知道，平面上的元素，就是点、线、面，而线就是由一个个点组成的，面是由一条条线组成的，所以归根结底，平面上所有的图形都是由点组成的。在坐标系中，一个点就是由一对x，y值组成的，p = {x, y}。在平面上，过两点间的，可以画一条直线，所以我们一般通过 两个点p1, p2可定义一条直线，e = {p1, p2}，而图形呢，则是由众多的点和点之间的的线段组成的。所以，平面上的图形变换，本质是点坐标位置的变换。
在平面中，常用的基本图形变换有以下四种：
1）平移（Translation）。
设点(x,y)水平向右平移dx个单位，垂直向上平移dy个单位。表示点（x,y）的矩阵P和构造的平移变换矩阵T如下：
则点(x,y)的平移后的新位置P'可以通过矩阵乘法计算出来。
2）缩放（Scale）。
设点(x,y)在水平方向和垂直方向的缩放比例分别为Sx和Sy。表示点（x,y）的矩阵P和构造的缩放变换矩阵S如下：
则点(x,y)的缩放后的新位置P'可以通过矩阵乘法计算出来。
3）旋转（Rotation）。
设点(x,y)绕原点逆时针旋转α角度。表示点（x,y）的矩阵P和构造的旋转变换矩阵R如下：
旋转矩阵的构造原理参见下图。
则点(x,y)绕原点逆时针旋转后的新位置P'可以通过矩阵乘法计算出来。
4）反射（Reflect）。
反射变换分为关于原点反射、关于x轴反射和关于y轴反射三种。
点 p(x,y) 关于原点反射后得到的点为po'(-x,-y)。
点 p(x,y) 关于x轴反射后得到的点为px'(x,-y)，也称为上下翻转。
点 p(x,y) 关于x轴反射后得到的点为py'(-x,y)，也称为左右翻转。
三种反射的矩阵计算如下：
【例1】点的变换。
描述
平面上有不超过10000个点，坐标都是已知的，现在可能对所有的点做以下几种操作：
平移一定距离(M)，相对X轴上下翻转(X)，相对Y轴左右翻转(Y)，坐标缩小或放大一定的倍数(S)，所有点对坐标原点逆时针旋转一定角度(R)。
操作的次数不超过10000次，求最终所有点的坐标。
输入
测试数据的第一行是两个整数N,M，分别表示点的个数与操作的个数(N,M<=10000)
随后的一行有N对数对，每个数对的第一个数表示一个点的x坐标，第二个数表示y坐标，这些点初始坐标大小绝对值不超过100。
随后的M行，每行代表一种操作，行首是一个字符：
首字符如果是M,则表示平移操作，该行后面将跟两个数x,y，表示把所有点按向量(x,y)平移;
首字符如果是X，则表示把所有点相对于X轴进行上下翻转;
首字符如果是Y，则表示把所有点相对于Y轴进行左右翻转;
首字符如果是S，则随后将跟一个数P,表示坐标放大P倍;
首字符如果是R，则随后将跟一个数A,表示所有点相对坐标原点逆时针旋转一定的角度A(单位是度)
输出
每行输出两个数，表示一个点的坐标(对结果四舍五入到小数点后1位，输出一位小数位）
点的输出顺序应与输入顺序保持一致
样例输入
2 5
1.0 2.0 2.0 3.0
X
Y
M 2.0 3.0
S 2.0
R 180
样例输出
-2.0 -2.0
0.0 0.0
（1）编程思路。
直接按前面的介绍内容，分别构造5类变换矩阵。定义矩阵ans初始为单位矩阵。然后每输入m种操作中的一种时，根据操作类型构造相应的变换矩阵temp，然后ans右乘temp，即ans=temp*ans。输入完m种操作后，得到的ans矩阵就是每个点的变换矩阵，进行变换矩阵与点的矩阵乘法就可以得到每个点的最终坐标。
（2）源程序。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 10005
struct Matrix
{
double mat[4][4]; // 存储矩阵中各元素
};
struct Point
{
double x ,y ;
};
Matrix matMul(Matrix a ,Matrix b,int n)
{
Matrix c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
int i,j,k;
for (k = 1; k<=n ; k++)
&