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题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 $\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。$

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以

一般说来，任何一个正整数

例如当

在负进制数中是用 $(110001)_{-2}(110001)?2? （-2?2进制），并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数：$

$(110001)_{-2}=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0(110001)?2?=1×(?2)5+1×(?2)4+0×(?2)3+0×(?2)2+0×(?2)1+1×(?2)0$

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过

输入输出样例

输入 #1

30000 -2

输出 #1

30000=11011010101110000(base-2)

输入 #2

-20000 -2

输出 #2

-20000=1111011000100000(base-2)

输入 #3

28800 -16

输出 #3

28800=19180(base-16)

输入 #4

-25000 -16

输出 #4

-25000=7FB8(base-16)

说明/提示

【数据范围】
对于 $100\%100% 的数据，-20 \le R \le -2?20≤R≤?2，|n| \le 37336∣n∣≤37336。$

NOIp2000提高组第一题

解答：

正数对负数取模：(得到的是位权)

eg: 5对-2取模 5=（-2）*（-2）+1；

但是当负数对负数取模，那么得到的可能是负数:(位权一多半为正数)

eg: -5对-2取模 -5= 2 * (-2) + (-1)；

但是，由于位权不能为负数，所以我们需要改进，则：

eg:-5对-2取模 -5=3*(-2)+1;

因此我们可以判断，如果是负数对负数取模的话，我们可以将这个负数取模之后的余数加上取模数的绝对值，然后除了之后的商加上1；

代码实现如下：

答案

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
void solve(int x,int y)
{
    int a;
    if (x == 0)
        return;
    int z = x % y;
    if (z < 0)
    {
        z-=y;
        x += y;
    }
    if (z >= 10) 
    {
        z = 'A' + z - 10;
    }
    else 
    {
        z += '0';
    }
    solve(x / y, y);
    printf("%c", z);
    return;
}
int main()
{
    int n, r;
    cin >> n >> r;//r<0
    string ans = "";
    cout << n << "=";
    solve(n, r);
    printf("(base%d)", r);
    return 0;
    
}


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