思路:首先我们不考虑他的总花费是激光造价的乘积,如果仅仅是和的话,那么这个问题很简单,就是求最小割,但是现在他的造价不是和,那么怎么转化呢。
这时候我们就想到了对数的性质,lg(a ) + lg(b) = lg(a * b)。可以知道,要使得a * b 最小,就是使得lg(a) + lg(b)最小,那么问题就可以转化了。
所以我们可以将每行每列的造价转化称对数,然后求一次最小割即可。
建图过程就不赘述了,很模版的建图。
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Max 2505
#define FI first
#define SE second
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3fffffff
#define LL(x) ( x 《 1 )
#define bug puts("here")
#define PII pair<int,int>
#define RR(x) ( x 《 1 | 1 )
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
using namespace std;
#define N 5000
int n , m , k ;
struct kdq{
int s , e , next ;
double l ;
}ed[N] ;
int head[N] , num ;
int S , T ;
void add(int s ,int e , double l ){
ed[num].e = e ;
ed[num].l = l ;ed[num].next = head[s] ;
head[s] = num ++ ;
ed[num].e = s ;ed[num].l = 0 ;ed[num].next = head[e] ;
head[e] = num ++ ;
}
void init(){
mem(head ,-1) ;num = 0 ;
}
int deep[N] ;
int qe[N] ;
int dinic_bfs(){
mem(deep ,-1) ;
deep[S] = 0 ;
int h = 0 , t = 0 ;
qe[h ++ ] = S ;
while(h > t){
int tmp = qe[t ++ ] ;
for (int i = head[tmp] ; ~i ; i = ed[i].next ){
int e = ed[i].e ;
if(l > 0 && deep[e] == -1){
deep[e] = deep[tmp] + 1 ;
qe[h ++ ] = e ;
}
}
}
return deep[T] != -1 ;
}
double dinic_dfs(int now ,double f){
if(now == T)return f ;
double flow = 0 ;
for (int i = head[now] ; ~i ; i = ed[i].next ){
int e = ed[i].e ;
double l = ed[i].l ;
if(deep[e] == deep[now] + 1 && l > 0 && (f - flow) > 0 ){
double mm = min(l , f - flow) ;
double nn = dinic_dfs(e , mm) ;
flow += nn ;
ed[i].l -= nn ;
ed[i ^ 1].l += nn ;
}
}
if(flow < 1e-8)deep[now] = -2 ;
return flow ;
}
double dinic(){
double flow = 0 ;
while(dinic_bfs()){
flow += dinic_dfs(S, inf) ;
}
return flow ;
}
int main() {
int tt ;
cin 》 tt ;
while(tt -- ){
cin 》 n 》 m 》 k ;
init() ;
T = n + m + 1 ;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
double d ;
scanf("%lf",&d) ;
add(S , i , log(d * 1.0)) ;
}
for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ){
double d ;
scanf("%lf",&d) ;
add(i + n , T , log(d * 1.0)) ;
}
for (int i = 0 ; i < k ; i ++ ){
int x , y ;scanf("%d%d",&x,&y) ;
add(x , y + n , inf) ;
}
printf("%.4f\n",exp(dinic())) ;//最后转化回来就可以了
}
return 0 ;
}