HDU4311 Meeting point-1(曼哈顿距离)

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题意：

给定n个点，选其中的一个点作为起点，然后使其他点到这个点的曼哈顿距离最小，求这个最小的距离

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分析：

我们设P作为这个点作为起点

然后 ans = sum(abs|pi.x-p.x|+|pi.y-p.y| )（1<=i<=n）

我们可以对其分别按x,y进行排序，就可以去掉绝对值符号

然后化简后的公式就可以变成

设这个点在按x排完序后的位置为i;

设tot[i],表示到序号i为止的点的横坐标的和。

ansx = (i-1)*p.x+(tot[n]-tot[i])-(n-i)*p.x

同理可以求出

设这个点在按t排完序后的位置为i;

ansy= (i-1)*p.y+(tot[n]-tot[i])-(n-i)*p.y

ans = ansx + ansy

然后取最小的ans 即可

时间复杂度为O(nlog(n));

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代码如下：

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#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      #include 
     
       #include 
      
        using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1e5+10; struct point{ int x,y; LL sum; }p[maxn]; bool cmp1(point A,point B) { if(A.x
       
        = 1; --i) { p[i].sum += sum - (n-i) * p[i].x; sum += p[i].x; } sum = 0; sort(p+1, p+1+n, cmp2); for (LL i = 1; i <= n; ++i) { p[i].sum += (i-1) * p[i].y -sum; sum += p[i].y; } sum = 0; LL ans = 1LL<<62; for (LL i = n; i >= 1; --i) { p[i].sum += sum - (n-i) * p[i].y; ans = min(ans, p[i].sum); sum += p[i].y; } printf(%I64d ,ans); } return 0; } 
       
      
     
    
   
  

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