一、排序算法：
1、对文件（File）进行排序有重要的意义。如果文件按key有序，可对其折半查找，使查找效率提高；在数据库（Data Base）和知识库（Knowledge Base）等系统中，一般要建立若干索引文件，就牵涉到排序问题；在一些计算机的应用系统中，要按不同的数据段作出若干统计，也涉及到排序。排序效率的高低，直接影响到计算机的工作效率。
另外，研究排序方法和算法，目的不单纯是完成排序的功能和提高效率，其中对软件人员的程序设计能力会有一定的提高。
2、稳定排序和非稳定排序：设文件f=（R1……Ri……Rj……Rn）中记录Ri、Rj（i≠j，i、j=1……n）的key相等，即Ki=Kj。若在排序前Ri领先于Rj，排序后Ri仍领先于Rj，则称这种排序是稳定的，其含义是它没有破坏原本已有序的次序。反之，若排序后Ri与Rj的次序有可能颠倒，则这种排序是非稳定的，即它有可能破坏了原本已有序记录的次序。
3、内部排序和外部排序：若待排文件f在计算机的内存储器中，且排序过程也在内存中进行，称这种排序为内排序。内排序速度快，但由于内存容量一般很小，文件的长度（记录个数）n受到一定限制。若排序中的文件存入外存储器，排序过程借助于内外存数据交换（或归并）来完成，则称这种排序为外排序。我们重点讨论内排序的一些方法、算法以及时间复杂度的分析。
A、插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其具体步骤参见代码及注释。
/**
* 插入排序
*
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置中
- 重复步骤2
*
*
*
*
*
*
*
*
* @param numbers
*/
publicstaticvoid insertSort(int[] numbers) {
int size = numbers.length, temp, j;
for(int i=1; i
for(j = i; j > 0 && temp < numbers[j-1]; j--)
numbers[j] = numbers[j-1];
numbers[j] = temp;
}
}
B、冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
以下程序已经经过验证，可以运行。
/**
* 冒泡法排序
*
*
*
*
*
* @param numbers
* 需要排序的整型数组
*/
publicstaticvoid bubbleSort(int[] numbers) {
int temp; // 记录临时中间值
int size = numbers.length; // 数组大小
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
}
}
}
}
C、快速排序使用分治法策略来把一个序列分为两个子序列。
/**
* 快速排序
*
- 从数列中挑出一个元素，称为“基准”
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，
* 该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。 - 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
*
*
*
*
*
* @param numbers
* @param start
* @param end
*/
publicstaticvoid quickSort(int[] numbers, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）
int temp; // 记录临时中间值
int i = start, j = end;
do {
while ((numbers[i] < base) && (i < end))
i++;
while ((numbers[j] > base) && (j > start))
j--;
if (i <= j) {
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (start < j)
quickSort(numbers, start, j);
if (end > i)
quickSort(numbers, i, end);
}
}
D、选择排序是一种简单直观的排序方法，每次寻找序列中的最小值，然后放在最末尾的位置。
/**
* 选择排序
*
*
*
*
* @param numbers
*/
publicstaticvoid selectSort(int[] numbers) {
int size = numbers.length, temp;
for (int i = 0; i < size; i++) {
int k = i;
for (int j = size - 1; j >i; j--) {
if (numbers[j] < numbers[k]) k = j;
}
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[k];
numbers[k] = temp;
}
}
E、归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并是指将两个已