高阶函数的定义：传入参数有函数名或者返回值有内置函数名的函数。

最简单的高阶函数：

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)

add(-5, 6, abs)

 

常用的高阶函数：map，reduce，filter，sorted。

 

>>> def f(x):
...     return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

 

 

>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
...
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])
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reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算

 

 

from functools import reduce

def char2num(s):
    return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]

def str2int(s):
    return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

 

 

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，

然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

 

 

用Python来实现素数算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

 

def _odd_iter(): n = 1 while True: n = n + 2 yield n 

 

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

 

然后定义一个筛选函数：

 

def _not_divisible(n): return lambda x: x % n > 0 

 

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

 

def primes(): yield 2 it = _odd_iter() # 初始序列 while True: n = next(it) # 返回序列的第一个数 yield n it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列 

 

这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

 

由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

 

# 打印1000以内的素数: for n in primes(): if n < 1000: print(n) else: break 

 

reduce和filter函数能接受迭代器。

 

sorted是常用的函数，它也能够接受key值，是一种动态排序函数

sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']