十大排序算法（Python实现）
一. 算法介绍及相关概念解读
 

算法分类
十种常见排序算法可以分为两大类：

非线性时间比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。

线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。

 

 

相关概念
稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。

1. 交换排序
1.1 冒泡排序(Bubble Sort)
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。
冒泡排序对n个数据操作n-1轮，每轮找出一个最大（小）值。

操作只对相邻两个数比较与交换，每轮会将一个最值交换到数据列首（尾），像冒泡一样。

每轮操作O(n)次，共O（n）轮，时间复杂度O(n^2)。

额外空间开销出在交换数据时那一个过渡空间，空间复杂度O(1)

 

 

 

def BubbleSort(lst):
    n=len(lst)
    if n<=1:
        return lst
    for i in range (0,n):
        for j in range(0,n-i-1):
            if lst[j]>lst[j+1]:
                (lst[j],lst[j+1])=(lst[j+1],lst[j])
    return lst
x=input("请输入待排序数列：\n")
y=x.split()
arr=[]
for i in  y:
    arr.append(int(i))
arr=BubbleSort(arr)
#print(arr)
print("数列按序排列如下：")
for i in arr:
    print(i,end=' ')

1.2 快速排序(Quick Sort)
从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
快速排序基于选择划分，是简单选择排序的优化。

每次划分将数据选到基准值两边，循环对两边的数据进行划分，类似于二分法。

算法的整体性能取决于划分的平均程度，即基准值的选择，此处衍生出快速排序的许多优化方案，甚至可以划分为多块。

基准值若能把数据分为平均的两块，划分次数O(logn)，每次划分遍历比较一遍O(n)，时间复杂度O(nlogn)。

额外空间开销出在暂存基准值，O(logn)次划分需要O(logn)个，空间复杂度O(logn)

def QuickSort(lst):
    # 此函数完成分区操作
    def partition(arr, left, right):
        key = left  # 划分参考数索引,默认为第一个数为基准数，可优化
        while left < right:
            # 如果列表后边的数,比基准数大或相等,则前移一位直到有比基准数小的数出现
            while left < right and arr[right] >= arr[key]:
                right -= 1
            # 如果列表前边的数,比基准数小或相等,则后移一位直到有比基准数大的数出现
            while left < right and arr[left] <= arr[key]:
                left += 1
            # 此时已找到一个比基准大的书，和一个比基准小的数，将他们互换位置
            (arr[left], arr[right]) = (arr[right], arr[left])
 
        # 当从两边分别逼近，直到两个位置相等时结束，将左边小的同基准进行交换
        (arr[left], arr[key]) = (arr[key], arr[left])
        # 返回目前基准所在位置的索引
        return left
 
    def quicksort(arr, left, right):  
        if left >= right:
            return
        # 从基准开始分区
        mid = partition(arr, left, right)
        # 递归调用
        # print(arr)
        quicksort(arr, left, mid - 1)
        quicksort(arr, mid + 1, right)
 
    # 主函数
    n = len(lst)
    if n <= 1:
        return lst
    quicksort(lst, 0, n - 1)
    return lst
 
print("<<< Quick Sort >>>")
x = input("请输入待排序数列：\n")
y = x.split()
arr = []
for i in y:
    arr.append(int(i))
arr = QuickSort(arr)
# print(arr)
print("数列按序排列如下：")
for i in arr:
    print(i, end=' ')

2. 插入排序
2.1 简单插入排序(Insert Sort)
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。
简单插入排序同样操作n-1轮，每轮将一个未排序树插入排好序列。

开始时默认第一个数有序，将剩余n-1个数逐个插入。插入操作具体包括：比较确定插入位置，数据移位腾出合适空位

每轮操作O(n)次，共O（n）轮，时间复杂度O(n^2)。

额外空间开销出在数据移位时那一个过渡空间，空间复杂度O(1)。

def InsertSort(lst):
    n=len(lst)
    if n<=1:
        return lst
    for i in range(1,n):
        j=i
        target=lst[i]            #每次循环的一个待插入的数
        while j>0 and target<lst[j-1]:       #比较、后移，给target腾位置
            lst[j]=lst[j-1]
            j=j-1
        lst[j]=target            #把target插到空位
    return lst
 
x=input("请输入待排序数列：\n")
y=x.split()
arr=[]
for i in  y:
    arr.append(int(i))