结果：

可见P值<0.05，接受备择假设，即新的操作能够提高得率。并且P值更小可见比双样本均值检验更准确

  例3.对例2进行方差检验，方差是否相同

    解：根据题意，需检验

     H₀： σ₁² =  σ₂²   H₁: σ₁² ≠  σ₂²

    方差检验可以用var.test

    var.test(x, y, ratio = 1,
            alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
            conf.level = 0.95, ...)

    x,y是来自两样本数据构成的向量，ratio是方差比的原假设，缺省值为1.alternative是备择假设，two.sided表示双边检验(H1:σ₁²/σ₂²<ratio),greater表示单边检验（H₁：σ1²）

    R代码：

    X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
    Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)  

    var.test(X,Y)

    结果：

   可见P值为0.559>0.05，接受原假设，认为两者方差相同

二、二项分布参数检验

    例4.有一批蔬菜种子的平均发芽率p₀=0.85，现随即抽取500粒，用种衣剂进行浸种处理，结果有445粒发芽。试检验种衣剂对种子发芽率有无效果。

    解：根据题意，所检验的问题为

                H₀：p=p₀=0.85， H₁：p≠p₀

            可以用R语言的binom.test

           binom.test(x, n, p = 0.5,
                    alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
                     conf.level = 0.95)

     其中x是成功的次数；或是一个由成功数和失败数组成的二维向量。n是试验总数，当x是二维向量时，此值无效。P是原假设的概率。

    R语言代码：

   binom.test(445,500,p=0.85)

   结果：

    可知P值0.01207<0.05，拒绝原假设，说明种衣剂对种子的发芽率有显著效果。

三、其它重要的非参数检验法

  3.1.理论分布完全已知的情况下

     3.1.1.皮尔森拟合优度检验

    例5.某消费者协会为了确定市场上消费者对5种品牌啤酒的喜好情况，随即抽取了1000名啤酒爱好者作为样品进行试验：每个人得到5种品牌的啤酒各一瓶，但未标明牌子。这5种啤酒分别按着A、B、C、D、E字母的5张纸片随即的顺序送给每一个人。下表是根据样本资料整理的各种品牌啤酒爱好者的频数分布。试根据这些数据判断消费者对这5种品牌啤酒的爱好有无明显差异？

       最喜欢的牌子    A          B          C          D          E

        人数X               210      312       170      85        223