交换兄弟节点与父亲结点的颜色，以父亲结点进行左旋 变成： 
 
在按照情况四进行操作，变成： 

好了，删除的步骤也讲完，没有讲到的一点就是，在添加删除的时候，时刻要记得更改根元素的颜色为黑。 
这里并没有语言实现，只是讲了一下红黑树的插入删除步骤，你可以根据步骤自己把红黑树实现。

点击这里，照着规则一步一步的构建一个红黑树吧。

最后： 
1.红黑树的实现其实是一个2、3、4树，只是将双节点或者三节点用红色进行了标示，如果你将红色节点放到和它父元素相同的高度，并把它和父元素看做是一个元素，你就会发现，变成了一个高度为lgN的二叉树，这个2.3.4树对红黑树很有启发意义。 
2.上面的步骤其实可以不用死记硬背，是可以推导出来的，因为我们是把一个平衡但通过插入或者删除破坏了平衡的红黑树再次平衡，同过旋转让位，改变红黑颜色，使之符合那五条基本性质。比如遇到删除操作情况四的时候，我们可以把那个删除元素去除，发现左边比右边少一个黑元素，这个时候，怎么办，我们发现兄弟节点的子元素有一个红元素，操作这个不会影响那五条性质，所以我们通过变换颜色，旋转，即可让左右两边的的黑色数目一样。 
3.旋转操作的目的是出让一个元素到另外的地方并且符合二叉树左小右大的性质，交换颜色的目的是为了保持红黑树的那五条性质。 
4.要时刻记得 ，一切的操作都是为了保持那五条性质。

最后的最后，其实还有一种更为简单的红黑二叉树，这个简单的红黑二叉树实际上是一个2.3树，他只允许左节点为红节点，但是性能上肯定是不如这个红黑树。这个简单的红黑二叉树在《算法》第四版有介绍，掌握完之后再看这个简单的红黑二叉树，就会觉着简单 easy。 
最后的最后的最后，一定要尝试着自己推导一下插入删除规则啊，不然经常忘，是睡一觉起来再看就有点懵逼的那种忘。

红黑树的作用一般用于内核的epoll函数上，见知乎链接：https://www.zhihu.com/question/30527705 

工程主要用于文件系统和数据搜索，其算法时间复杂度见：http://blog.csdn.net/gongyiling3468/article/details/47804223