|
三、用A*算法实现最短路径的搜索
在游戏设计中，经常要涉及到最短路径的搜索，现在一个比较好的方法就是用A*算法进行设 计。他的好处我们就不用管了，反正就是好！^_*
注意下面所说的都是以 ClassAstar 这个程序为蓝本，你可以在这里下载这个程序。这个程 序是一个完整的工程。里面带了一个EXE文件。可以先看看。
先复习一下，A*算法的核心是估价函数f(n)，它包括g(n)和h(n)两部分。g(n) 是已经走过的 代价，h(n)是n到目标的估计代价。在这个例子中g(n)表示在状态空间从起始节点到 n节点的 深度，h(n)表示n节点所在地图的位置到目标位置的直线距离。啊！一个是状态空间，一个是 实际的地图，不要搞错了。再详细点说，有一个物体A，在地图上的坐标是(xa,ya)，A所要到 达的目标b的坐标是(xb,yb)。则开始搜索时，设置一个起始节点1，生成八个子节点2 - 9 因 为有八个方向。如图：
仔细看看节点1、9、17的g(n)和h(n)是怎么计算的。现在应该知道了下面程序中的f(n)是如何 计算的吧。开始讲解源程序了。其实这个程序是一个很典型的教科书似的程序，也就是说只要 你看懂了上面的伪程序，这个程序是十分容易理解的。不过他和上面的伪程序有一些的不同， 我在后面会提出来。
先看搜索主函数：
void AstarPathfinder::FindPath(int sx, int sy, int dx, int dy)
{
NODE *Node, *BestNode;
int TileNumDest;
//得到目标位置，作判断用
TileNumDest = TileNum(sx, sy);
//生成Open和Closed表
OPEN=( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));
CLOSED=( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));
//生成起始节点，并放入Open表中
Node=( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));
Node->g = 0;
//这是计算h值
Node->h = (dx-sx)*(dx-sx) + (dy-sy)*(dy-sy); // should really use sqrt().
//这是计算f值，即估价值
Node->f = Node->g+Node->h;
Node->NodeNum = TileNum(dx, dy);
Node->x = dx;
Node->y = dy;
OPEN->NextNode=Node; // make Open List point to first node
for (;;)
{ //从Open表中取得一个估价值最好的节点
BestNode=ReturnBestNode();
//如果该节点是目标节点就退出
if (BestNode->NodeNum == TileNumDest) // if we’ve found the end, break and finish
break;
//否则生成子节点
GenerateSuccessors(BestNode,sx,sy);
}
PATH = BestNode;
}
再看看生成子节点函数 GenerateSuccessors：
void AstarPathfinder::GenerateSuccessors(NODE *BestNode, int dx, int dy)
{
int x, y;
//哦！依次生成八个方向的子节点，简单！
// Upper-Left
if ( FreeTile(x=BestNode->x-TILESIZE, y=BestNode->y-TILESIZE) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
// Upper
if ( FreeTile(x=BestNode->x, y=BestNode->y-TILESIZE) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
// Upper-Right
if ( FreeTile(x=BestNode->x+TILESIZE, y=BestNode->y-TILESIZE) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
// Right
if ( FreeTile(x=BestNode->x+TILESIZE, y=BestNode->y) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
// Lower-Right
if ( FreeTile(x=BestNode->x+TILESIZE, y=BestNode->y+TILESIZE) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
// Lower
if ( FreeTile(x=BestNode->x, y=BestNode->y+TILESIZE) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
// Lower-Left
if ( FreeTile(x=BestNode->x-TILESIZE, y=BestNode->y+TILESIZE) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
// Left
if ( FreeTile(x=BestNode->x-TILESIZE, y=BestNode->y) )
GenerateSucc(BestNode,x,y,dx,dy);
}
看看最重要的函数GenerateSucc：
void AstarPathfinder::GenerateSucc(NODE *BestNode,int x, int y, int dx, int dy)
{
int g, TileNumS, c = 0;
NODE *Old, *Successor;
//计算子节点的 g 值
g = BestNode->g+1; // g(Successor)=g(BestNode)+cost of getting from BestNode to Successor
TileNumS = TileNum(x,y); // identification purposes
//子节点再Open表中吗？
if ( (Old=CheckOPEN(TileNumS)) != NULL ) // if equal to NULL then not in OPEN list, else it returns the Node in Old
{
//若在
for( c = 0; c <8; c++) if( BestNode->Child[c] == NULL ) // Add Old to the list of BestNode’s Children (or Successors).
break;
BestNode->Child[c] = Old;
//比较Open表中的估价值和当前的估价值（只要比较g值就可以了）
if ( g g ) // if our new g value is Parent = BestNode;
Old->g = g;
Old->f = g + Old->h;
}
}
else //在Closed表中吗？
if ( (Old=CheckCLOSED(TileNumS)) != NULL ) // if equal to NULL then not in OPEN list, else it returns the Node in Old
{
//若在
for( c = 0; c<8; c++) if ( BestNode->Child[c] == NULL ) // Add Old to the list of BestNode’s Children (or Successors).
break;
BestNode->Child[c] = Old;
//比较Closed表中的估价值和当前的估价值（只要比较g值就可以了）
if ( g g ) // if our new g value is Parent = BestNode;
Old->g = g;
Old->f = g + Old->h;
//再依次更新Old的所有子节点的估价值
PropagateDown(Old); // Since we changed the g value of Old, we need
// to propagate this new value downwards, i.e.
// do a Depth-First traversal of the tree!
}
}
else//不在Open表中也不在Close表中
{
//生成新的节点
Successor = ( NODE* )calloc(1,sizeof( NODE ));
Successor->Parent = BestNode;
Successor->g = g;
Successor->h = (x-dx)*(x-dx) + (y-dy)*(y-dy); // should do sqrt(), but since we don’t really
Successor->f = g+Successor->h; // care about the distance but just which branch looks
Successor->x = x; // better this should suffice. Anyayz it’s faster.
Successor->y = y;
Successor->NodeNum = TileNumS;
//再插入Open表中，同时排序。
Insert(Successor); // Insert Successor on OPEN list wrt f
for( c =0; c <8; c++) if ( BestNode->Child[c] == NULL ) // Add Old to the list of BestNode’s Children (or Successors).
break;
BestNode->Child[c] = Successor;
}
}
哈哈！A*算法我懂了！当然，我希望你有这样的感觉！不过我还要再说几句。仔细看看这个程 序，你会发现，这个程序和我前面说的伪程序有一些不同，在GenerateSucc函数中，当子节点 在Closed表中时，没有将子节点从Closed表中删除并放入Open表中。而是直接的重新的计算该 节点的所有子节点的估价值（用PropagateDown函数）。这样可以快一些！另当子节点在 Open 表和Closed表中时，重新的计算估价值后，没有重新的对Open表中的节点排序，我有些想不通， 为什么不排呢？:-(，会不会是一个小小的BUG。你知道告诉我好吗
|