码。
public interface Function {
double f(double x);
}
public class DerivedFunction implements Function {
private static final double DELTA_X = 0.000001;
private Function function;
public DerivedFunction(Function function) {
this.function = function;
}
@Override
public double f(double x) {
return (function.f(x + DELTA_X) - function.f(x)) / DELTA_X;
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Function f1 = new DerivedFunction(new Function() {
@Override
public double f(double x) {
return 3 * x * x * x + 2 * x * x + x + 1;
}
});
System.out.println(f1.f(2));
//二阶导函数：f''(x) = 18x + 4
Function f2 = new DerivedFunction(f1);
//打印函数f(x) = 3x^3 + 2x^2 + x + 1在x=2处的二阶导数
System.out.println(f2.f(2));
}
}
考虑到有的同学没学过java8或以上版本，以上代码没有用到java8函数式编程的新特性。
如果你接触过java8，请考虑如何改写以上代码，使其更简洁。
六、最后的想法
public class DerivedFunction implements Function<Double, Double> {
private static final double DELTA_X = 0.000001;
private Function<Double, Double> function;
public DerivedFunction(Function<Double, Double> function) {
this.function = function;
}
@Override
public Double apply(Double x) {
return (function.apply(x + DELTA_X) - function.apply(x)) / DELTA_X;
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
//打印函数在x=2处的二阶导
System.out.println(new DerivedFunction(new DerivedFunction(x -> 3 * x * x * x + 2 * x * x + x + 1)).apply(2.0));
}
}
之前几个想法为了扩展Function接口，使用了外部类、匿名类的方式，其实也可以用内部类。而这在这里，我用了lambda表达式，是不是更简洁了。
这里用的Function接口用的是jdk自带的，我们不需要自己定义了。因为这是一个函数式接口，我们可以用lambda方便地实现。后来发现，其实这里用UnaryOperator这个接口更恰当。
现在大家有没有发现，用java、用OOP也可以非常简洁地实现求导，并不比开头的那段python代码麻烦很多。
七、编程范式
在我看来，编程范式简单来说就是编程的一种模式，一种风格。
我先介绍其中的三个，你差不多就知道它的含义了。
看到这里的同学应该对面向对象有了更直观的认识。在面向对象编程中，万物皆对象，抽象出类的概念。基本特性是封装、继承、多态，认识不深的同学可以再去我之前的代码中找找这三个特性。
我之前还介绍了面向对象的几个原则：开闭原则、依赖反转原则。其他还有单一职责原则、里氏替换原则、接口隔离原则。这是面向对象的5个基本原则，合称SOLID。
本文开头那段代码用的就是python函数式编程的语法，后来我又用java8函数式编程的语法翻译了这段代码。
相信你已经直观地感受到它的简洁，以函数为核心，几行代码就解决了求导的问题。
7.3 过程式编程（Procedural programming）
大概学过编程都学过C，C语言就是一种过程式编程语言。在我看来，过程式编程大概就是为了完成一个需求，像记流水帐一样，平铺直叙下去。
八、结尾
由于本人初学java，目前只能想到这么多。如果大家有更好的想法或者觉的我上面说的有问题，欢迎评论，望各位不吝赐教。
这是我的第一篇技术博客，但愿我说清楚了面向对象。如果对你有帮助，请点个赞或者评论下，给我点继续创作的动力。