写出这样一个函数 ,输入一个 n, 输出从1到这个数字之间的出现的1的个数,比如f(13)等于6; f(9)等于1; 网上有很多这道题的解法，大多采用穷举法。这把这个算法题变成了程序设计，这道题，我认为是总结一个递推公式，然后用递推法实现，比较好。后来在网上考证了一下，这道题本来也是让总结一个数学函数即可，无需编程。既然写了，就贴出来，发表一下自己的解法。这道题还有另一半,当f(n)＝n是，最小的n是多少？本人还没有好的方法，所以就不贴了。

下面的程序是上半部java实现的。

/* 可以推出下列递推公式:

* f(n)=(a>1 s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a)当n>9时;

* L是n的位数

* a是n的第一位数字

* s是10的L－1次方

* n-s*a求的是a后面的数.

* 公式说明：

* 求 0-n 由多少个数字1，分三部分，一是所有数中第一位有多少个1，对应(a>1 s:n-s*a+1)

* 当a大于1是,应该有a的L1次， a小于1是有n-s*a+1。

* 如n是223 所有数中第一位有1是100;n是123所有数中第一位是1的有24

* 二是 对应a*f(s-1） 如n是223应该有2*f(99)个1

* 三是 对应f(n-s*a) 如n是223应该有f(23)个1。

*/

long f(long n){

if (n<9) return n>0 1:0;

int L=(int)(Math.log10(n)+1);//求n的位数l

long s=(long)Math.pow(10, L-1);//求10的l－1次方，方便求后面n的第一位数字，及其后面的数。

long a=(long)(n/s);//求n的第一位数字

return (a>1 s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a);

}

google笔试题：A+B=C

在一个集合S中寻找最大的C使A+B=C且A,B,C均在集合当中

解答(原创)

1，将集合S中的数排序X1<=X2<=X3………….Xn;

2，for(i=n;i>0;i–)

{

for(j=0,k=i-1;k>j;)

{

if(Xj+Xk>Xi)

{

k–;

cotinue;

}

if(Xj+Xk

{

j++;

contiue;

}

A=Xj;

B=Xk;

C=Xi;

break;

}

例子：

1，4，7，10，11，13，15，18，34

34:1-18,4-18……..15-18

18:1-15,4-15,4-13,7-13,7-11

结果：

A=7;B=11,C=18;

第一个的题目（嗯，记的不是很完整）：

在一棵（排序？）二叉树中搜索指定值，数据结构定义为：

struct Node

{

Node * lnext;

Node * rnext;

int value;

};

函数定义为（）：

Node * search(Node * root, int value)

{

}

实现这个search函数。

用递归，经典的树的遍历，pass先。

第二个的题目：

计算Tribonaci队列（嗯，九成九记错了那个单词……），规则是T(n) = T(n – 1) T(n – 2) T(n -3)，其中T(0) = T(1) = 1，T(2) = 2。

函数定义：

int Tribonaci(int n) {

}

备注，不考虑证整数溢出，尽可能优化算法。

这一题我一看就知道要考什么，很显然的递归定义，但也是很显然的，这里所谓的优化是指不要重复计算。

简单的说，在计算T(n)的时候要用到T(n – 1)、T(n – 2)和T(n – 3)的结果，在计算T(n – 1)的时候也要用到T(n – 2)和T(n – 3)的结果，所以在各项计算的时候必须把以前计算的结果记录下来，去掉重复计算。这里用到的一点小技巧就是要新写一个函数用来做这种事情，嗯，看看我写的代码吧！

/**

Get the value of T(n – 1), and retrieve the result of

T(n – 2) and T(n – 3).

@param[in] n The n in T(n).

@param[out] mid Value of T(n – 2).

@param[out] right Value of T(n – 3).

@return Value of T(n – 1).

*/

int find_trib(int n, int & mid, int & right)

{

if (3 == n)

{

mid = 1;

right = 1;

return 2;

}

else

{

int temp;

mid = find_trib(n – 1, right, temp);

return mid right temp;

}

}

/**

Find value of T(n).

@param[in] The n in T(n).

@return Value of T(n).

@note T(n) = T(n – 1) T(n – 2) T(n – 3) (n > 2)

T(0) = T(1) = 1, T(2) = 2.

*/

int tribonaci(int n)

{

if (n < 0)

{

// Undefined feature.

return 0;

}

if (0 == n || 1 == n)

{

return 1;

}

if (2 == n)

{

return 2;

}

int mid, right;

int left = find_trib(n, mid, right);

return left mid right;

}

啊啊，对了，答卷的时候我可没心情写注释……刚才到VC.Net 2003上测试了一下，貌似没有啥问题。唉，看来我多少还是懂一点算法的……

第三个的题目：

在一个无向图中，寻找是否有一条距离为K的路径，描述算法即可，不用实现，分析算法的时间和空间复杂度，尽量优化算法。

05年Google笔试题

要笔试考题如下，其他题目是基础题，就不贴出了：

1、假设在n进制下，下面的等式成立，n值是（）

567*456=150216

a、 9 b、 10 c、 12 d、 18

2、文法G:S->uvSvu|w所识别的语言是：（）

a、uvw*vu b、（uvwvu）* c、uv(uv)*wvu(vu)* d、(uv)*w(vu)*

3、如下程序段输出是：（）

char str[][10]={“Hello”,”Google”};

char *p=str[0];

count<

a、0 b、5 c、6 d、10

4、cnt=0

while(x!=1){

cnt=cnt 1;

if(x&1==0)

x=x/2;

else

x=3*x 1;

}

count<

当n=11时，输出：（）

a、12 b、13 c、14 d、15

5、写一段程序判定一个有向图G中节点w是否从节点v可达。（假如G中存在一条从v至w的路径就说节点w是从v可达的）。以下算法是用C 写成的，在bool Reachable函数中，你可以写出自己的算法。

class Graph{

public:

int NumberOfNodes();//返回节点的总数

bool HasEdge(int u,int v);//u,v是节点个数，从零开始依次递增，当有一条从u到v的边时，返回true

}；

bool Reachable(Graph&G, int v, int w){

//请写入你的算法

}

6、给定一棵所有边的长度均为整数的树，现要求延长其中某些边，使得从根到任意节点的路径长度相等。问满足要求的树的边长度之和最小是多少 请写出你的算法，并分析时间复杂度。

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Google笔试题

1、 两个二进制数的异或结果

% L. P2 C5 _ ]2、 递归函数最终会结束，那么这个函数一定（不定项选择）：

7 R8 c7 y( Q+ g/ a” O1. 使用了局部变量