二维码又称 QR Code，QR 全称 Quick Response，是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式，它比传统的 Bar Code 条形码能存更多的信息，也能表示更多的数据类型：比如：字符，数字，日文，中文等等。这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节，觉得这个玩意就是一个密 码算法，在此写一这篇文章 ，揭露一下。供好学的人一同学习之。

　　关于 QR Code Specification，可参看这个 PDF：http://raidenii.net/files/datasheets/misc/qr_code.pdf 

　　基础知识

　　首先，我们先说一下二维码一共有 40 个尺寸。官方叫版本 Version。Version 1 是 21 x 21 的矩阵，Version 2 是 25 x 25 的矩阵，Version 3 是 29 的尺寸，每增加一个 version，就会增加 4 的尺寸，公式是：(V-1)*4 + 21（V是版本号） 最高 Version 40，(40-1)*4+21 = 177，所以最高是 177 x 177 的正方形。

　　下面我们看看一个二维码的样例：

　　定位图案

• Position Detection Pattern 是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫 Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
• Timing Patterns 也是用于定位的。原因是二维码有 40 种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
• Alignment Patterns 只有 Version 2 以上（包括 Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。

　　功能性数据

• Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
• Version Information 在 >= Version 7 以上，需要预留两块 3 x 6 的区域存放一些版本信息。

　　数据码和纠错码

• 除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码和 Error Correction Code 纠错码。

　　数据编码

　　我们先来说说数据编码。QR 码支持如下的编码：

　　Numeric mode 数字编码，从 0 到9。如果需要编码的数字的个数不是 3 的倍数，那么，最后剩下的 1 或 2 位数会被转成 4 或 7bits，则其它的每 3 位数字会被编成 10，12，14bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表 Table 3 说明了这点）

　　Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的 SP 是空格，Char 是字符，Value 是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的 45 进制，然后转成 11bits 的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成 6bits 的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的 Version 尺寸编成9, 11 或 13 个二进制（如下表中 Table 3）

　　Byte mode, 字节编码，可以是0-255 的 ISO-8859-1 字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是 UTF-8 的编码。

　　Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去 一个值。如：在 0X8140 to 0X9FFC 中的字符会减去 8140，在 0XE040 到 0XEBBF 中的字符要减去 0XC140，然后把前两位拿出来乘以 0XC0，然后再加上后两位，最后转成 13bit 的编码。如下图示例：

　　Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。

　　Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。

　　FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如 GS1 条形码之类的。

　　简单起见，后面三种不会在本文中讨论。

　　下面两张表中，

• Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在 Format Information 中。注：中文是 1101
• Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和 Kanji 模式下，对于单个编码的 2 进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）

　　下面我们看几个示例，

　　示例一：数字编码

　　在 Version 1 的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码： 01234567

　　1. 把上述数字分成三组: 012 345 67

　　2. 把他们转成二进制:  012 转成 0000001100；  345 转成 0101011001；  67 转成 1000011。

　　3. 把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 1000011

　　4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H 是 10 bits ): 8 个数字的二进制是 0000001000

　　5. 把数字编码的标志 0001 和第 4 步的编码加到前面:  0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011

　　示例二：字符编码

　　在 Version 1 的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-42

　　1. 从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引 (10,12,41,4,2)

　　2. 两两分组: (10,12) (41,4) (2)

　　3. 把每一组转成 11bits 的二进制:

　　(10,12) 10*45+12 等于 462 转成 00111001110

　　(41,4) 41*45+4 等于 1849 转成 11100111001

　　(2) 等于 2 转成 000010

　　4. 把这些二进制连接起来：00111001110 11100111001 000010

　　5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H 为 9 bits ): 5 个字符，5 转成 000000101

　　6. 在头上加上编码标识 0010 和第 5 步的个数编码:  0010 000000101 00111001110 11100111001 000010

　　结束符和补齐符

　　假如我们有个 HELLO WORLD 的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，

　　注：二维码的纠错码主要是通过 Reed-Solomon error correction（里 德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-255 的数映射成 2 的n次方（0<=n<=255）的伽罗瓦域 Galois Field 之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我 在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）

　　最终编码

　　穿插放置

　　如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个 codewords 交替放在一起。如何交替呢，规则如下：

　　对于数据码：把每个块的第一个 codewords 先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，