1.两个圆相交，交点是A1，A2。现在过A1点做一直线与两个圆分别相交另外一点B1，B2。B1B2可以绕着A1点旋转。问在什么情况下，B1B2最长

2.Smith夫妇召开宴会，并邀请其他4对夫妇参加宴会。在宴会上，他们彼此握手，并且满足没有一个人同自己握手，没有两个人握手一次以上，并且夫妻之间不握手。然后Mr. Smith问其它客人握手的次数，每个人的答案是不一样的。求Mrs Smith握手的次数

3.有6种不同颜色的球，分别记为1,2,3,4,5,6，每种球有无数个。现在取5个球，求在一下的条件下：1.五种不同颜色，2.4种不同颜色的球，3，3种不同颜色的球， 4，2种不同颜色的球 它们的概率

4.有一次数学比赛，共有A，B和C三道题目。所有人都至少解答出一道题目，总共有25人。在没有答出A的人中，答出B的人数是答出C的人数的两倍；单单答出A的人，比其他答出A的人总数多1；在所有只有答出一道题目的人当中，答出B和C的人数刚好是一半。求只答出B的人数