1 如何判断一个点是否在一个多边形内？
提示：对多边形进行分割，成为一个个三角形，判断点是否在三角形内。
一个非常有用的解析几何结论：如果P2(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3)是平面上的3个点，那么三角形P1P2P3的面积等于下面绝对值的二分之一：
| x1 y1 1 |
| x2 y2 1 | = x1y2 + x3y1 + x2y3 – x3y2 – x2y1 – x1y3
| x3 y3 1 |
当且仅当点P3位于直线P1P2(有向直线P1->P2)的右侧时，该表达式的符号为正。这个公式可以在固定的时间内，检查一个点位于两点确定直线的哪侧，以及点到直线的距离(面积=底*高/2)。
这个结论：可以用来判断点是否在点是否在三角形内。法1：判断点和三角形三边所行程的3个三角形的面积之和是否等于原来三角形的面积。（用了三次上面的公式）。
法2：判断是否都在三条边的同一边，相同则满足，否则不在三角形内。
2 给出两个n为向量与0点形成角的角平分线。
提示：对两条边进行归一化，得到长度为1的两点，取两个的中点即可。