题意：

n行m列网格放k个石子。有多少种方法？要求第一行，第一列，最后一行，最后一列必须有石子。

思路：

1.利用容斥原理的拓展

假设有三个集合 S 另有三个集合A B C，不属于 A、B、C任何一个集合，但属于全集S的元素， 奇数个减；偶数个加

此处是S为空集 A、B、C、D分别代表 行 列中的四种情况:

AUBUCUD = |A| + |B| + |C| + |D| - |AB| - |BC| - |AC| - |AD| - |BD| - |CD| + |ABC| + |ABD| + |ACD| + |BCD| - |ABCD|

如果在集合A或B中，相当于少了一行；如果在集合C或D中，相当于少了一列。

假定最后剩下row行、col列，方法数就是C(row*col,k)个

2.用二进制表示四种情况的搭配

3.计算组合数:C(n+1,k+1)=c(n,k+1)+(n,k)

#include
  
   
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      #include
     
       #include
      
        using namespace std; typedef long long LL; #define MOD 1000007 #define MAX 510 int c[MAX][MAX]; void C()//计算组合数 { memset(c,0,sizeof(c)); c[0][0]=1; for(int i=0;i<=500;i++) { c[i][0]=c[i][i]=1; for(int j=1;j