今儿偶尔无聊，看到一个叫做"中国剩余定理"的玩意，觉得煞是好玩，便写一点总结
上题目先，
假设一个数（1）被3除余2,（2）被5除余4,（3）被7除余6,求满足条件的最小整数
lcm（5, 7） 为35 35*2=70刚好除以3余数为1
lcm（3, 7） 为21 21*1=21刚好除以5余1
lcm（5, 3） 为15 15*1 = 15刚好除以7余1
接下来（70*2 +21*4 +15*6）%lcm（70, 21, 15） = 104
最终，104就是要求的结果。
下面，写成数学公式
题目：假设一个数M分别被A, B, C相除余数为a,b, c,求满足条件的最小整数（A, B, C, a, b, c均为正整数）
步骤1: 先求解LCM（B, C） = A' 给A'乘上适当的正整数Ka（从1开始递增）， A'*Ka%A = 1一旦成立就终止，令A'' = A'*Ka同理可求B'', C''定义同上
步骤2:求解LCM（A, B, C）
结果： 那么最后结果可以表示为（A'' * a + B'' * b + C" * c）%LCM（A, B, C）；
下面，用C++(www.cppentry.com)实现完整代码
[cpp]
#include <iostream>
using namespace std;
int GCD（int a, int b） {
int tmp;
if （a < b）
return GCD（b, a）；
while （b） {
tmp = b;
b = a % b;
a = tmp;
}
return a;
}
int LCM（int a, int b） {
return a*b/GCD（a, b）；
}
void GET2（int& K2, int K） {
int i = 1;
while （1） {
if （K2 % K == 1）
break;
else
K2 *= ++i;
}
}
int main（） {
int A, A1, A2, B, B1, B2, C, C1, C2, a, b, c, i, D;
cout 《 "分别输入三个除数和余数： ";
cin 》 A 》 a;
cin 》 B 》 b;
cin 》 C 》 c;
//求解最小公倍数A', B', C'
A2 = A1 = LCM（B, C）；
B2 = B1 = LCM（A, C）；
C2 = C1 = LCM（A, B）；
D = LCM（A1, A）； //三个数的最小公倍数
//求解A'', B'', C''
GET2（A2, A）；
GET2（B2, B）；
GET2（C2, C）；
cout 《 "要求的数为： " 《 （A2 * a + B2 * b + C2 * c） % D 《 endl;
return 0;
}