已知五个互不相同的正整数之和为23，且从这五个数中挑选若干个加起来可以表示从1到23之内的全部自然数。问这五个数是什么？

　　*问题分析与算法设计

　　从计算机程序设计的角度来说，可以用穷举法分解23，然后判断所分解的五个数是否可以表示1到23 之间的全部整数。

　　*程序说明与注释

　　#include

　　int main()

　　{

　　int a,b,c,d,e,i,j,k,l,m,x,count=0,f=0; /*f:分解的5个数可以表示出1~23的标记*/

　　printf("There are following possble result:\n");

　　for(a=1;a<=23;a++) /*将23分解为a,b,c,d,e五个数*/

　　for(b=1+a;b<=23-a;b++)

　　for(c=1+b;c<=23-a-b;c++)

　　for(d=1+c;d<=23-a-b-c;d++)

　　{

　　f=1;

　　if((e=23-a-b-c-d)>d)

　　for(f=0,x=1;x<24&&!f;x++) /*判断5个数可否表示1~23*/

　　for(f=1,i=0;i<2&&f;i++) /*穷举5个数的全部取舍*/

　　for(j=0;j<2&&f;j++)

　　for(k=0;k<2&&f;k++)

　　for(l=0;l<2&&f;l++)

　　for(m=0;m<2&&f;m++)

　　if(x==a*i+b*j+c*k+d*l+e*m) f=0;

　　if(!f) printf("[%d]: %d %d %d %d %d\n",++count,a,b,c,d,e);

　　}

　　}

　　*运行结果

　　There are following possble result:

　　[1]: 1 2 3 5 12

　　[2]: 1 2 3 6 11

　　[3]: 1 2 3 7 10

　　[4]: 1 2 4 5 11

　　[5]: 1 2 4 6 10

　　[6]: 1 2 4 7 9

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