为什么在头文件中定义的函数发生改变时，所有包含该头文件的源文件需要重新编译？

还是借用以上的例子，我的猜想是这样的

假如在 main.cpp 源文件中引用 math.h 头文件，相当于把头文件中的内容复制到了源文件里

那么如果 math.h 头文件中定义函数，并且 main.cpp 源文件中引用了 math.h 头文件，则相当于把 math.h 中的定义的函数复制到 main.cpp 源文件里，一旦头文件中的函数发生改变，那么就相当于源文件发生了改变

因此所有包含 math.h 头文件的源文件都需要重新编译

此外，多个源文件包含同一个定义函数的头文件，会导致重定义的错误。这里只是举个例子假设编译器允许这样的操作，实际上编译不会通过

调用函数时的索引顺序：

在源文件中调用函数的时候，是先到头文件里找声明的函数，然后再通过链接的过程找到对应的源文件里的函数

如下图所示，main.cpp 调用函数时，先到 math.h 中找到声明的函数，然后再通过链接的过程找到对应的源文件 math.cpp 里的函数

这个过程可以看作是查字典，头文件相当于目录，对应着每个函数所在的位置

2.3 可读性与安全性

在头文件中写函数的定义会降低代码的可读性和可维护性，如果这个头文件包含了很多函数的定义。比如，假设有一个头文件 utils.h，其中定义了一些工具类的函数：

// utils.h
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

string trim(string s) {
    // some code to trim the whitespace of s
}

vector<string> split(string s, char delim) {
    // some code to split s by delim
}

string join(vector<string> v, char delim) {
    // some code to join v by delim
}

bool is_number(string s) {
    // some code to check if s is a number
}

int to_int(string s) {
    // some code to convert s to int
}

string to_string(int x) {
    // some code to convert x to string
}

这个头文件包含了很多函数的定义，这会让代码看起来很冗长，也不容易找到想要的函数。而且，如果我们想要修改或添加某个函数的实现细节，比如改进 trim 函数的效率，那么我们就需要修改头文件 utils.h。但是这样会影响到所有包含了这个头文件的源文件，也会增加代码的复杂度和出错的风险。为了解决这个问题，我们应该把函数的定义放在另一个源文件 utils.cpp 中，然后在头文件中只声明函数：

// utils.h
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

string trim(string s); // 函数声明
vector<string> split(string s, char delim); // 函数声明
string join(vector<string> v, char delim); // 函数声明
bool is_number(string s); // 函数声明
int to_int(string s); // 函数声明
string to_string(int x); // 函数声明

// utils.cpp
#include "utils.h"

string trim(string s) {
    // some code to trim the whitespace of s
}

vector<string> split(string s, char delim) {
    // some code to split s by delim
}

string join(vector<string> v, char delim) {
    // some code to join v by delim
}

bool is_number(string s) {
    // some code to check if s is a number
}

int to_int(string s) {
    // some code to convert s to int
}

string to_string(int x) {
    // some code to convert x to string
}