【程序1】
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

斐波那契数列：前面相邻两项之和，构成了后一项

通项公式

注：此时a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)（n>=3,n∈N*）

通项公式的推导

斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……

如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N+）。那么这句话可以写成如下形式：

F(1) = 1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)，

显然这是一个线性递推数列。

import java.util.Scanner;

public class X {

public static void main(String[] args) {

System.out.println(“请输入需要统计到的月份：”);

Scanner sc = new Scanner(System.in);// 让用户输入需要统计为止的月份

int n = sc.nextInt();

int num[] = new int[n];

num[1] = 1;

num[2] = 1;// 因为1，2月没有兔子产生，所以初始化为1

int i = 3;

for (; i < num.length; i++)// 注意此处循环变量的初始化值为3，还需要注意的是i的作用域

{

num[i] = num[i - 1] + num[i - 2];

System.out.println(“第” + i + “月的兔子数量为：” + num[i]);

}

System.out.println(“第” + n + “月的兔子数量为：” + (num[i - 1] + num[i - 2]));

// 因为循环内数组只能统计到n-1月份（数组的下标为0~n-1）

}

}

【程序2】
题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。
public class X {

public static void main(String[] args) {

int count=0;

for(int i=101;i<=200;i++){

int j=2;//j一定要在外层循环内部

for(;j<=i;j++){

if(i%j==0)

{

break;

}

}

if(i==j)//跳出循环有两种可能，1.循环完毕。2.break跳出

{

System.out.println(“素数为:”+i);

count++;

}

}System.out.println(“素数个数为:”+count);

}

}

【程序3】
题目：打印出所有的 “水仙花数 “，所谓 “水仙花数 “是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 “水仙花数 “，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
public class lianxi03 {
public static void main(String[] args) {
int b1, b2, b3;
for(int m=101; m<1000; m++) {
b3 = m / 100;
b2 = m % 100 / 10;
b1 = m % 10;
if((b3*b3*b3 + b2*b2*b2 + b1*b1*b1) == m) {
System.out.println(m+”是一个水仙花数”); }
}
}
}

【程序4】
题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
import java.util.*;
public class lianxi04{
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( “请键入一个正整数: “);
int n = s.nextInt();
int k=2;
System.out.print(n + “=” );
while(k <= n) {
if(k == n) {System.out.println(n);break;}
else if( n % k == 0) {System.out.print(k + “*”);n = n / k; }
else k++;
}
}
}
【程序5】
题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
import java.util.*;
public class lianxi05 {
public static void main(String[] args) {
int x;
char grade;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( “请输入一个成绩: “);
x = s.nextInt();
grade = x >= 90 ‘A’
: x >= 60 ‘B’
:’C';
System.out.println(“等级为：”+grade);