R语言代码：

     x<-scan()
     25 30 28 23 27 35 30 28 32 29 30 30 31 16

     y<-scan()
     19 32 21 19 25 31 31 26 30 25 28 31 25 25

     binom.test(sum(x<y), length(x))

sum(x < y)表示样品X小于样品Y的个数。计算出P值大于0.05，无法拒绝原假设，可以认为两种饲料养猪无显著差异。

例15.某饮料店为了解顾客对饮料的爱好情感，进一步改进他们的工作，对顾客喜欢咖啡还是喜欢奶茶，或者两者同样爱好进行了调查，顾客喜欢咖啡超过奶茶用正号表示，喜欢奶茶超过咖啡用负号表示，两者同样爱好用0表示。现将调查的结果列在下表中。试分析顾客是喜欢咖啡还是喜欢奶茶。

解：根据题意可检验如下假设：

    H₀：顾客喜欢咖啡等于喜欢奶茶；      H₁：顾客喜欢咖啡超过奶茶。

    以上资料中有以人（即6号顾客）表示对咖啡和奶茶有同样爱好，用0表示，因此在样本容量中不加计算，所以实际上N=12.如果H₀假设为真，那么符合p为1/2的二项分布，如果H1为真，那么顾客喜欢奶茶的人数小于理论值，al="l"，因此用R软件进行计算，显著性水平取α = 0.10，

    R语言代码：

    binom.test(3,12,p=1/2, al="l", conf.level = 0.90)

    可见P值 < 0.1 ，置信区间也不包括0.5，因此拒绝原假设人口喜欢咖啡的人超过喜欢奶茶的人。

    在符号检验法中，只计算符号的个数，而不考虑每个符号差所包含的绝对值的大小，因此常常使用弥补了这个缺点的wilcoxon符号秩检验。

3.3.4.符号秩检验

    例16.假定某电池厂宣称该厂生产的某种型号电池寿命的中位数为140安培小时。为了检验改厂生产的电池是否符合其规定的标准，现从新近生产的一批电池中抽取了随即样本，并对这20个电池的寿命进行了测试，其结果如下（单位：安培小时）：

                 137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2

                 141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1

试用Wilcoxon符号秩检验分析该厂生产的电池是否符合其标准。

    解：根据题意假设：

                 H₀：电池中位数M≥ 140安培小时；

                 H₁：电池中位数<140安培小时。

          在R语言中进行符号秩检验可以使用wilcox.test( )

          wilcox.test(x, y = NULL,
              alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
              mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,
              conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...)

           其中x,y是观察数据构成的数据向量。alternative是备择假设，有单侧检验和双侧检验，mu待检参数，如中位数M₀.paired是逻辑变量，说明变量x,y是否为成对数据。exact是逻辑变量，说明是否精确计算P值，当样本量较小时，此参数起作用，当样本两较大时，软件采用正态分布近似计算P值。correct是逻辑变量，说明是否对P值的计算采用连续性修正，相同秩次较多时，统计量要校正。conf.int是逻辑变量，说明是否给出相应的置信区间。

         R语言代码：