魔术师利用一副牌中的13张黑桃,预先将它们排好后迭在一起,牌面朝下。对观众说:我不看牌,只数数就可以猜到每张牌是什么,我大声数数,你们听,不信?你们就看。魔术师将最上面的那张牌数为1,把它翻过来正好是黑桃A,将黑桃A放在桌子上,然后按顺序从上到下数手上的余牌,第二次数1、2,将第一张牌放在这迭牌的下面,将第二张牌翻过来,正好是黑桃2,也将它放在桌子上,第三次数1、2、3,将前面两张依次放在这迭牌的下面,再翻第三张牌正好是黑桃3。这样依次进行将13张牌全翻出来,准确无误。问魔术师手中的牌原始顺序是怎样安排的?
*问题分析与算法设计
题目已经将魔术师出牌的过程描述清楚,我们可以利用倒推的方法,很容易地推出原来牌的顺序。
人工倒推的方法是:在桌子上放13空盒子排成一圈,从1开始顺序编号,将黑桃A放入1号盒子中,从下一个空盒子开始对空的盒子计数,当数到第二个空盒子时,将黑桃2放入空盒子中,然后再从下一个空盒子开始对空盒子计数,顺序放入3、4、5...,直到放入全部3张牌。注意在计数时要跳过非空的盒子,只对空盒子计数。最后牌在盒子中的顺序,就是魔术师手中原来牌的顺序。
这种人工的方法是行之有效的,计算机可以模拟求解。
*程序说明与注释
#include
int a[14];
int main()
{
int i,n,j=1; /*j:数组(盒子)下标,初始时为1号元素*/
printf("The original order of cards is:");